一條直線方程（點斜式方程、斜截式方程、兩點式方程、截距式方程、一般式方程、參數方程、極坐标方程）是同學們非常熟知的高中數學重要知識點之一，在一般的考試中考生都能應對自如。但是一堆直線（直線系）方程，不一定被每個高中學生都熟知，并靈活應用。
下面，系統性地介紹常見的直線系方程（結構、含義、來曆，特征）與應用，深刻體會直線系在數學解題中的巧妙、快捷，并對比得出直線一般方程求解的繁瑣。
【理論體系】
（1）平行直線系：與一條已知直線平行的所有直線
（2）垂直直線系：與一條已知直線垂直的所有直線
（3）過點直線系：經過已知兩條直線交點的所有直線
【妙解試題】
（非直線系常規解）先計算出兩條直線的交點，再根據兩直線平行求出斜率，然後寫出點斜式方程。
（過點線系巧妙解）先假設一堆過兩條直線交點的直線系（引入待定參數），再根據兩條直線平行，斜率相等求出參數，然後把參數代入，并化簡得出直線一般式方程，最後檢驗舍去的直線是否符合題意。
（平行線系巧妙解）先假設一堆平行直線系（引入待定參數），在将求得的兩條直線交點代入其中，得到參數具體取值，然後把參數代入，并化簡得出直線一般式方程。
（過點線系快速解）先由過點直線系（整理方程）得出含參直線過定點，再計算出兩點距離，然後由幾何圖形得出最大距離。
（非直線系麻煩解）先由點線距離公式得出函數解析式（由參數得出定義域），然後計算出函數的最值（判别式法），即最小距離。
（過點線系快速解）先由過點直線系（整理方程）得出含參直線各種過的定點，再計算出兩點距離，然後由幾何圖形得出最大距離。
（非直線系麻煩解）先由平行線距離公式得出函數解析式（由參數得出定義域），然後計算出函數的最值（判别式法），即最小距離。
（非直線系麻煩解）先計算出兩條直線的交點坐标（用參數分别表示），再根據交點在第一象限得出參數的不等式組，然後求解不等式組得出參數取值範圍。
（過點線系快速解）先利用過點直線系求出含參直線所過的定點坐标，再直線系與線段相交求出斜率取值範圍。
（非直線系麻煩解）利用分類讨論（當心直線無斜率）的方法讨論直線的位置關系，然後由直線不過第二象限得出直線斜率的取值範圍。
（過點線系快速解）先由含參直線過定點（過點直線系）求出定點坐标，再考慮直線的位置關系（不過第二象限），然後求出直線斜率的取值範圍。
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