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自己如何闡述函數

生活更新时间:2024-05-14 02:58:28

自己如何闡述函數（是誰把function譯成函數）1

17世紀，科學家們緻力于運動的研究，如計算天體的位置

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遠距離航海中對經緯和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等。這類問題都需要探究兩個變量之間的關系，并根據這種關系對事物的變化規律作出判斷，如根據炮彈的發射和初速度推測它能達到的高度和射程。這正是函數概念産生和發展的背景。

“function”一次最初由德國數學家萊布尼茨在1692年使用。

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在中國，清代數學家李善蘭（1811-1882）在1859年和英國傳教士偉烈亞力合譯的《代微積拾級》中首次将“function”譯作“函數”。

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《代微積拾級》

萊布尼茨用“函數”表示随曲線的變化二改變的幾何量，如坐标、切線等。他的學生、瑞士數學家約翰伯努利強調函數要用公式表示。

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後來，數學家認為這不是判斷函數的标準。隻要一些變量變化，另一些變量随之變化就可以了。所以，1775年瑞士數學家歐拉将函數定義為“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，我們将前面的變量稱為後面變量的函數。”

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歐拉，1707-1783

随着對微積分的深入研究，18世紀末19世紀初，人們對函數的認識推進了。德國數學家狄利克雷在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全确定的值與之對應，那麼y是x的函數。”這個定義較清楚地說明了函數的内涵。隻要有一個法則，使得取值範圍中的每一個x，有一個确定的y和它對應就行了。不管這個法則是用公式還是用圖像、表格等形式表示。如狄利克雷函數

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它隻能用對應的語言表達。19世紀70年代後，随着集合的概念出現，函數概念又進而用更加嚴謹的集合和對應語言來表述。

函數的概念就是這樣随着數學的發展，不斷得到嚴謹化、精确化的表達。

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