本文主要介紹的定義域、單調性、凸凹性、極限、奇偶性等性質，并通過導數知識計算函數y=log5(18x^2 15)的單調增區間和單調減區間。
根據對數函數的定義域要求，函數的真數部分為非負數，即要求：
18x^2 15>0，根據該不等式的特征，可知不等式恒成立，即
函數y的定義域為全體實數，即定義域為：(-∞， ∞)。
y=log5(18x^2 15),
dy/dx=d(18x^2 15)/[ln5(18x^2 15)],
dy/dx =36x/[ln5(18x^2 15)],令dy/dx=0,則：x=0,即有：
(1)當x∈[0, ∞)時，dy/dx≥0，此時函數單調遞增，區間為增區間；
(2)當x∈(-∞,0)時，dy/dx＜0，此時函數單調遞減，區間為減區間。
dy/dx =36x/[ln5 (18x^2 15)],
d^2y/dx^2=(36/ln5)*[(18x^2 15)-x*36x]/(18x^2 15)^2,
d^2y/dx^2=(36/ln5)*(15-18x^2)/( 18x^2 15)^2,
令d^2y/dx^2=0，則x^2=5/6，即：
x1=-(1/6)√30，x2=(1/6)√30。
(1). 當x∈(-∞, -(1/6)√30) ,( (1/6)√30, ∞)時，d^2y/dx^2＜0，此時函數為凸函數；
(2). 當x∈[-(1/6)√30, (1/6)√30]時，d^2y/dx^2≥0，此時函數為凹函數。
設f(x)=log5(18x^2 15)，則有：
f(-x)=log5 [18*(-x)^2 15]=log5(18x^2 15)=f(x),
即函數偶函數，函數圖像關于y軸對稱。
Lim（x→-∞）log5(18x^2 15)= ∞，
Lim（x→0）log5(18x^2 15)=log5 15，
Lim（x→ ∞）log5(18x^2 15)= ∞。
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