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無窮大是極限存在麼

生活 更新时间:2025-03-16 03:13:19
引言

最初人們對無窮大的研究不是很深入,一句“多如牛毛”大緻表達一下就可以了。聽到的人同樣也不會細究。大家都很有默契地保持了理解上的同步。

後來,康托爾對無窮大進行了比較系統的研究。無窮大的表達變得正式起來。康托爾之後,無窮大被越來越多的數學家所重視。目前主流的觀點是:無窮大不是數,是一個大于任何數的抽象概念。

本人前面有兩篇文章,探讨過無窮大,提出了一個關于無窮的處理模式。不過,前面兩篇文章講得不夠透徹,隻是本文的鋪墊。本文将對無窮大展開深入讨論,并回答下面問題。

現實世界中,無窮大對應什麼樣的具體事物?

需要的兩個基本共識

在深入讨論之前,就現代數學關于無窮大的認識,需要達成兩個共識。這是讨論的基礎。這兩個共識是:

共識一,認可這個算式共識二,認可如下的極限定義

定義

詳述

廣義定義

無限靠近而永遠不能到達

數學上的定義

1. 極限是對變化過程的描述

  • 無窮大在理論上已經約定好沒有任何計算可以達到。
  • 無窮大隻存在于構想中,不對應現實中的任何事物。
  • 從無窮大的這些特點,可以發現,平常我們描述或使用無窮大的一些話語,在數學上講,就是錯的。比如:

    • 用“多如牛毛”來表達無窮大的意思。
    • 用“宇宙是無窮大的”來表達宇宙的大。

    這些話就如同“一望無際的大草原”一樣,是一種誇張而富有詩意的表達,是經不起數學檢驗的。

    我關于無窮大的觀點

    前面的兩篇文章中,我提到了兩個觀點。

    1. 數應該同時具備物理基礎和邏輯基礎。
    2. 無窮大需要和其他數放置在同一空間。

    空間在這裡可以理解為容器或數軸。為支撐我的這些觀點,前一篇文章,一步一步地從直線形數軸構造出了圓形數軸。如下圖:

    無窮大是極限存在麼(無窮大有多大現實世界中)1

    圓軸

    這個圓形的數軸,我稱之為“圓軸”。圓軸有兩個特點:

    • 原點對應無窮大
    • 圓軸有兩個方向

    在圓軸中,無窮大是天然可達的。理由也很簡單,“數軸的原點必定是可達的”。依據我的“數應該同時具備物理基礎和邏輯基礎”的觀點,圓軸上的無窮大就必定可以在現實世界中找到對應的事物。

    在現實世界中的無窮大

    前面提到過,即便是以宇宙之大,相比于無窮大,那也是小了。這可以當做第一條線索。從圓軸上看,無窮大是距離原點最近的。這可以當做第二條線索。持有這兩條線索,讓我們放眼宇宙,找一找符合這兩條線索的事物。

    滿足第一條線索的,應是我心。宇宙雖大,難比我心之大。縱有無窮宇宙納入我心,亦是綽綽有餘。心之大,堪比無窮大

    滿足第二條線索的,亦應是我心。我心離我之近,那是完全沒有距離的。這樣分析後。假設以自己為原點,去考察整個宇宙。那麼,我心就對應了無窮大。

    我心在這裡可以理解為大腦或者靈魂。

    把我心對應無窮大,是我們在現實中找到的第一個無窮大。這可算做尋找無窮大之旅的第一步。

    通過前面的尋找過程,可以發現,無窮大和兩個事物相關。

    1. 要考察的對象
    2. 原點的選擇

    有了對無窮大、考察對象、原點這三者之間的關系的認識,就可以得出無窮大是和研究的具體問題是息息相關的結論。把握住這一點,在處理無窮大的時候,就可以同時把握無窮大的物理基礎邏輯基礎了。

    其實在現代數學的具體實踐中,已經有人在使用圓軸系統的模式了。比如在人工智能領域,有一個數據規整化的處理。規整化,就是把拿到的數據統一轉換為0-1之間的數。規整化之後,1事實上被當做無窮大處理了。

    小結

    區别于現代數數學的經典理論,圓軸系統中的無窮大,不再是一個孤零零的,邏輯上完全獨立的概念。在圓軸系統中,每一個研究問題,都會有其自身的既有物理基礎、又有邏輯基礎的無窮大。理論上講,不同問題領域的無窮大,在圓軸系統中,可以沒有直接關聯。

    也正是基于這樣的認識,在我前面的文章中,我才會多次把河圖、洛書中的5這個數對應無窮大。在我們國的傳統文化中,把五對應無窮大做處理,是由來已久的。“九五之尊”這種說法,也是基于此理。

    無窮大是極限存在麼(無窮大有多大現實世界中)2

    我即是無窮大

    看了這篇文章後,如果有人和你說:因陽居正位,故有‘九五之尊’。你可以啐一口,并奉送其人兩個字,酸儒

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