資料分析中經常出現兩個比較複雜的分數比較大小，這種時候，大部分考生可能會選擇放棄，但實際上考生隻要掌握一定的速算方法，也能在考場上快速拿下此類題目，接下來本文将詳細介紹此類題目的速算方法“化同法”。

　　1.“化同法”的定義

　　化同法是一種速算技巧，那麼什麼是化同法呢?所謂的“化同法”是将兩個分數中的分子或分母轉化為相同或相近，再進行比較的一種方法，這種方法類似于分數的通分。比如 false 比較大小， 因為第一個分數 分母167比 第二個分數 分母27要大，那麼我們便可以将分母27擴大到接近167，即擴大6倍，此時 false 可轉化為 false ，則 false 比較大小，便轉化成 false 之間比較大小，這兩個分數之間比較大小， 可以優先考慮 分數性質：分子大，分母小， 則 分數值就大，很快可以得出 false 大，即 false 大。由此可知，在分數比較大小中，應用化同法确實是可以快速解題，找到正确答案。

　　2.“化同法”的适用場景

　　了解化同法的定義之後，我們就必須要去思考什麼時候可以使用化同法。要使用化同法就必須滿足一個條件：分子分母同大或同小，也就是說相比較的兩個分數中，一個分數的分子、分母 都 比另一個分數的分子、分母大或者小。比如 在分數 false 比較大小中， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要大，這稱之為分子分母同大;反過來說， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要小，這稱之為分子分母同小。相比較的兩個分數出現分子分母同大或同小，則可以考慮使用化同法來簡化計算。

　　一般來說，化同法在轉化為相同或相近過程中，會出現三種情況，具體如下：

　　① 将分子或分母化為完全相同，這時兩個分數比較大小隻需比較分子或分母即可;

　　② 将分子或分母轉化為相近，比較的兩個分數會出現“分母大分子小”或“分母小分子大”的情況，這時便可以利用分數性質快速判定大小。

　　③ 将分子或分母轉化為非常接近，需要利用其它速算技巧如差分法進行二次判定。

　　在實際做題過程中，很少會出現将分子或分母轉化為完全相同的情況，所以化同法一般是将分子或者分母“轉化為相近”而非“轉化為相同”，這是考生在應用化同法過程中需要注意的細節。

　　3.例題講解

　　【例1】 下表為某大學2004-2008年全校博士生人數變化情況表。根據下表，該大學哪年的博士生人數增長率最高?( )

　　A. 2005年 B. 2006年

　　C. 2007年 D. 2008年

　　【答案】D

　　【解析】根據題幹中“增長率最高”可知本題為增長率之間比較大小，可以采用公式 false ，則隻需比較 false 的大小即可，即該題可以轉化為分數之間比較大小。代入數據，可知A 、 B 、 C 、 D四個選項的 false 分别為 false 、 false 、 false 、 false ，觀察四個分數，兩兩之間滿足分子分母同大，則可以采用化同法來解題。首先A 、 B兩個選項之間做比較，對 false 做處理： false ，對 false 做處理： false ，利用分數性質：分子大分母小 ，則 分數值大，可得： false ，即： false ，即 false 。接下來是A 、 C之間比較大小： false ，即 false 。 同理 是A 、 D之間比較大小： false ，即 false 。 因此，選擇D選項。

　　通過上面的例子，我們可以發現某些複雜分數比較大小 采用 化同法确實更加高效和省時。當然，分數比較大小類題目也更為靈活，分數性質、直除法、差分法、化同法等多種速算方法均可使用，各位考生應該靈活應用，而不是簡簡單單地拘泥于一種速算方法。

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