開學後同學們會迎來新的學期，為了開學後能更好的跟上新學期的課程，很多同學都會在假期提前預習，今天極客數學幫就為大家帶來了五年級上冊數學的相關知識點，快來看看吧。

1、小數乘整數：

意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：

意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、規律1：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小；

一個數（0除外）乘1的數，積等于原來的數。

4、求近似數的方法一般有三種：

（1）四舍五入法

（2）進一法

（3）去尾法

5、計算錢數時，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序和整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a b=b a加法結合律:(a b) c=a (b c)

減法：

減法性質：

a-b-c=a-(b c)

a-(b-c)=a-b c

乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a b)×c=a×c b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

除法：

除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元位置

1、确定物體的位置，要用到數對（先列後行，即先豎後橫）。

2、用數對要能解決兩個問題：

（1）給出一對數對，要能在坐标圖中标出物體所在位置的點。

（2）給出坐标圖中的一個點，要能用數對表示該點位置。

第三單元小數除法

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

3、除數是小數的除法的計算方法：先将除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

5、除法中的變化規律：

（1）商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

（2）除數不變，被除數擴大，商随着擴大。

（3）被除數不變，除數縮小，商擴大。

6、規律2：一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數；

一個數（0除外）除以1，商等于被除數；

一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數。

7、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32。

8、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第四單元可能性

1、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。

2、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。

第五單元簡易方程

1、在含有字母的式子裡，字母中間的乘号可以記作“·”，也可以省略不寫。

注意：加号、減号除号以及數與數之間的乘号不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a^2，a^2讀作a的平方。2a表示a a

3、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘相同的數，或除相同的數（0除外），等式依然成立。

5、數量關系式：

加法：和=加數 加數一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數被減數=差 減數減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7、方程的解是一個數；解方程是一個計算過程。

8、方程的解是一個數；解方程是一個計算過程。

9、方程的檢驗過程：

方程左邊=……（含未知數的方程原式）

=……（将求得的未知數代入原式，得出式子）

=……（計算出結果）

=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

第六單元多邊形的面積

1、面積公式：

（1）長方形：周長=(長 寬)×2C=(a b)×2

長=周長÷2-寬

寬=周長÷2-長

面積=長×寬S=ab

（2）正方形：

周長=邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a·a

（3）平行四邊形：

面積=底×高S=ah

底=面積÷高a=S÷h

高=面積÷底

（4）三角形：

面積=底×高÷2S=ah÷2

2、梯形面積公式推導：旋轉

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2

3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

4、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。

5、求組合圖形面積的方法：

（1）分割法：将圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（加法）

（2）添補法：将圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。（減法）

6、不規則圖形面積的估算：

（1）數格子的方法；不規則圖形面積=滿格數 未滿一格的格數（不滿一格按半格計算）

（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。

老規矩啦~看完知識點快來做一做練習題吧

一、直接寫出結果

40×0.5=6.8÷4=14×0.5=

12.5÷5=3.2÷0.8=4×9.5×2.5=

15×0.04=3÷0.6=(3.6-3.6)÷9.1=

二、填空

1、3.2×0.25表示（）。

2、128.5÷23商的最高位在（）位。

3、計算1.234÷0.28時，被除數和除數同時擴大（）。

4、3.25小時=（）時（）分

5、6.7÷1.9的商保留一位小數是（），保留兩位小數是（）。

三、選擇題（把正确答案的序号填在括号裡）

1、3.4932保留兩位小數的近似數是（）

①3.49②3.5③3.50④3.495

2、近似數4.2是把一個小數保留一位小數時所得到的，下列數中，（）不可能是這個小數。

①4.239999... ②4.21③4.23④4.248⑤4.251

3、下面算式中（）商最小。

①12÷78②1.2÷78③120÷780④12÷780⑤0.12÷78

四、判斷題。（對的在括号裡打“√”，錯的打“×”）

1、無限小數一定比有限小數大。（）

2、兩個小數相乘，積一定小于被乘數。（）

3、當被除數大于0，除數小于1時，商比被除數大。（）

五、在下面○裡填上“＞”、“＜”或“=”

1、1.36÷0.991○1.36

2、74.9×0.5○74.9

3、18.9×1.5○15×1.89

4、3.6×100○3.6×0.01

六、根據36×0.8=28.8寫出兩道除法算式是：

七、列綜合式或含有未知數X的等式并解答。

1、0.11與300的積除以1.43與0.11的差，結果是多少？

2、12乘8.5的積，加上27.3除以4.2的商，和是多少？

八、應用題。

1、一個商店去年全年的營業額為145萬元，平均每個月營業額是多少萬元？（得數保留兩位小數）

2、李洋看一本264頁的小說，前3天已經看了72頁，照這樣計算，這本小說他還要看多少天才能看完？

3、甲、乙兩城相距650千米，一輛客車和一輛貨車同時分别從甲、乙兩城相對開出，經過5小時後相遇，已知貨車每小時行駛60千米，客車每小時行駛多少千米？

4、水泥廠食堂運回3噸煤，計劃可以燒飯20天，改進爐竈後，這批煤實際燒了25天。實際平均每天比計劃節約用煤多少千克？

答案一．

1、202、1.73、7（4）4、2.55、46、957、0.68、59、0

二．1、略2、個3、100 4、315 5、3.53.53

三．155

四．××√

五．><=>

六．28.8÷0.8=36

28.8÷36=0.8

七．1、25

2、108.5

八．1、12.08

2、8

3、70

4、30千克

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