四、割補法

點撥：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規則圖形，從而使問題得到解決.

例題6：如圖：長方形長8厘米，求陰影部分的面積。

分析與解答：陰影圖形是不規則圖形，沒有辦法直接通過面積公式求出。但是可以觀察到，如果把右上角的陰影部分割補到左邊虛線部分處，這樣兩部分陰影就可以轉化為一部分，而且很清楚的可以看到，陰影部分的面積求實就是邊長為4厘米的正方形面積的一半。

列式是：(8÷2) ×(8÷2) ÷2=8（平方厘米）

六、添加輔助線法

點撥：這種方法是根據具體情況在圖形中添一條或若幹條輔助線，使不規則圖形轉化成若幹個基本規則圖形，然後再采用相加、相減法求面積。

例題7：如圖：求陰影部分的面積。

6厘米

分析與解答：要求圖中陰影部分的面積，通過觀察我們知道，陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分。從兩個扇形面積和裡減去重合的部分，就是正方形的面積，同樣道理，要求陰影的面積，隻需要從兩個扇形面積和裡減去正方形的面積。

4×4×3.14÷4×2=25.12 （平方厘米）

25.12-4×4=9.12 （平方厘米）

七、巧解法

點撥：如果一個陰影部分所示的圖形既不是基本圖形，也不能通過分解、隔離、組合、平移、旋轉和割補等方法 轉化成基本圖形或其相加減的形式時，應該怎麼求解呢？這時可運用一些特殊的方法進行分析解答。

例題8：在面積是80平方厘米的正方形中，有一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？

分析與解答：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑和正方形的邊長相等，就這道題，要求正方形的邊長，就要把80開方，小學階段，我們還沒有學到開方。怎麼辦？換個角度思考，把大正方形平均分割成四個小正方形，（如右圖）

每個小正方形的邊長正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑×半徑，也就是半徑的平方，這個時候我們就找到了求圓形面積的另一條途徑：把半徑的平方看做一個整體求出來，再帶入公式。根據已知條件，我們知道，每個小正方形的面積是80÷4=20平方厘米。圓的面積就是3.14×20=62.8（平方厘米）。

八、轉化法

點撥：幾何圖形中，很多題目按照常規方法不好解答，有時候需要轉化一種思路，換個角度來思考，另辟蹊徑，也許能柳暗花明。

例題9：每個三角形的面積都是40平方厘米,你能求出圓形面積嗎？

分析與解答：乍看這幅圖，感覺無從下手，但是仔細觀察，三角形面積占正方形面積的，可以把這幅圖轉化成下面的圖形，

每個小正方形的面積和三角形的面積相等，都等于圓形面積的，小正方形面積=邊長×邊長=半徑的平方,所以圓形的面積就=3.14×40＝125.6

九、平移法

【點撥】：這種方法是将圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖

【例題10】：正方形的邊長6分米，求圖中陰影部分的面積。怎麼計算陰影部分的面積？

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