各位朋友，大家好！今天是2020年9月28日星期一，數學世界将繼續為大家分享小學高年級的數學競賽試題以及數學思考題。大家知道，數學世界最近發的文章都是能力提高類型的數學題，但是筆者看到有不少讀者留言表示：題目太簡單。對此，我就有點納悶了：難道看文章的都是學霸嗎？

不過我猜，很多認為題目太簡單的人，可能是用初中知識來做小學數學題。所以我要強調，小學數學題隻能用小學階段的知識解答，否則就是耍賴！言歸正傳，今天我們講解一道有關求正方形面積的數學競賽題，此題有一定的難度，對于大多數學生來說可能做不出來，能夠正确解答的人肯定是數學尖子生。要解決這道題，必須具備較強的圖形識别能力以及圖形轉換思維。

雖然此題比較難，但是學生依然能夠憑借所學知識解答出來。數學世界在此分享這些有趣的數學題，目的是希望能夠激發學生學習數學的興趣，并且能夠給大家的學習提供一些幫助！

例題：（小學數學競賽題）如圖所示，已知A、B、C分别是正方形各邊的中點，且△COD的面積比△AOB的面積大15平方厘米，求正方形的面積是多少平方厘米？

這道題要求的是正方形的面積，但是題目中沒有任何線段的長度，顯然不能用公式求出面積，隻能通過尋找相關圖形面積之間的關系求出需要的條件，進而得出結果。對于學生來說，要解決這樣的數學題，需要牢固掌握基礎知識，并有較強的圖形觀察能力。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！

分析：仔細觀察圖形，我們并不能發現：△ABD和△BCD的底是公共的BD，而A、B、C分别是正方形各邊的中點，所以△ABD的高是△BCD的一半，可以得出S△ABD是S△BCD的一半。因為△BOD是△ABD和△BCD的公共部分，所以S△COD-S△ABO=S△BCD-S△ABD=S△ABD=15平方厘米。

我們再來看，由于BD=1/2BC，則△ABD的面積=1/2×BD×1/2BC=1/8BC^2，于是我們求出了BC的平方，而BC就等于正方形的邊長，所以正方形的面積就求出來了，于是問題得到解決。下面，我們就按照以上思路解答此題吧！

解答：因為A、B、C分别是正方形各邊的中點，

所以△ABD的高是△BCD的一半，

而△ABD和△BCD同底，

可得S△ABD也是S△BCD的一半，

所以S△COD-S△ABO

=S△BCD-S△ABD

=S△ABD=15平方厘米

因為BD=1/2BC，

所以△ABD的面積=1/2×BD×1/2BC

=1/8BC^2=15，

則BC^2=120平方厘米，

而BC就等于正方形的邊長，

所以正方形的面積=BC^2=120（平方厘米）

答：正方形的面積是120平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形和正方形的面積計算，以及複雜圖形中面積間的等量代換問題。解答此題的關鍵是：正确運用同底三角形的面積與高之間的關系。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言讨論。

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