圓的面積優秀教案及課件?(bluehouse456 全文整理）今天我們一起來學習人教版六年級上冊第五單元，今天小編就來聊一聊關于圓的面積優秀教案及課件?接下來我們就一起去研究一下吧!

圓的面積優秀教案及課件

(bluehouse456 全文整理）

今天我們一起來學習人教版六年級上冊第五單元。

圓的面積第一課時。

關于圓的面積，你有什麼問題想研究嗎？

圓的面積怎麼求？

圓和之前學的平面圖形有關系嗎？

和圓面積有關的知識在生活中有什麼用？

相信每個同學都能提出自己的問題。

帶着這些小問号，讓我們邊研究邊思考，開始今天的學習吧。

來看看今天我們要解決的是什麼數學問題。

求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？

圓形草坪的占地面積是什麼意思？屏幕前的同學們你知道嗎？

我覺得占地面積就是占多大地方。

我認為圓形草坪的占地面積就是這個草坪所占地方的大小。

同學們的理解都很正确，我們把圓形草坪所占平面的大小叫做這個圓形草坪的占地面積。

圓形草坪的面積該怎麼研究呢？我們可以先在紙上畫出一個圓，把它剪下來，研究出圓的面積，就可以解決圓形草坪的面積問題了。

下面請同學們在紙上用圓規畫出一個圓，然後把它剪下來。

使用剪刀時一定要注意安全。

剪好了嗎？

接下來，你打算怎樣利用這張圓形的紙來研究圓的面積呢？

思考一下，動手試一試吧。

同學們想好了嗎？一起來交流一下先來聽聽小新的想法。

大家看，我是這樣想的，求圓的面積，就是看這個圓裡包含多少個面積單位。之前學過用面積單位測量圖形的面積，我就用面積單位是一平方厘米的方格紙放在這張圓形紙片上，數數用多少個小正方形能把圓鋪滿就行了。不過中間是完整的小正方形能夠數出個數，靠近圓周的這幾個就不好數了。

你的想法啟發了我，如果把方格紙的面積單位變得再小點呢？但是以前學的圖形邊都是直的，圓的，邊是彎的，該怎麼辦？

同學們積極思考，互相啟發。

想到了用數方格的方法研究圓的面積，同時還發現選擇的面積單位越小，數出的方格數越接近圓的面積。

再來聽聽琪琪想出了什麼辦法。

我在圓裡畫了一個最大的正方形，圓的面積我不會求，但可以求正方形的面積啊。可是我又發現剩餘部分的面積也很大，這樣求出的正方形面積和圓面積的誤差就比較大了，該怎麼辦呢？

琪琪提出的這個問題很有價值，他是在園内畫了一個最大的正方形。

也就是最大的正四邊形，可是發現這個正四邊形的面積比圓的面積小很多。

請大家認真思考一下。

還有什麼圖形與圓的面積更接近呢？

我覺得正六邊形或正八邊形的面積應該與圓的面積更接近，剩餘的面積會更少。

是這樣嗎？大家看，我們先在圓裡畫一個正四邊形，發現邊上剩餘部分的面積比較大，于是同學們想到畫一個正六邊形。

你們看，和剛才相比，剩餘部分的面積是不是變小了，正八邊形呢？

剩的就更少了。

如果是正十六邊形。

正32邊形呢？

請你閉上眼睛，想象一下，當正多邊形的邊數繼續增多，增多會怎麼樣？

應該越來越接近圓。

看看，和你想的一樣嗎？

看了課件的演示，加上自己的想象，我們知道正多邊形邊數越多，越接近圓，求出正多邊形的面積就近似的求出了圓的面積。

對于球圓的面積，小韓也提出了自己的想法。

多邊形可以轉化成學過的圖形求面積，圓能不能轉化成學過的圖形求面積呢？

同學們大膽提出把研究多邊形面積時用到的轉化的方法遷移到圓面積的研究，你們真棒。

請看學習建議一、剪聽把圓平均分成若幹等份，剪開後用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼。

看看你能發現什麼？

二思考拼成的圖形和圓之間有什麼關系？

請你拿出學習單，完成任務。二、再次提醒同學們，使用剪刀時一定要注意安全。

開始吧。

屏幕前的同學們，你們聽的怎麼樣？我們一起來交流一下吧。這是小平的作品，聽聽他的想法。我将這個圓形紙片對折三次，相當于把這個圓平均分成了八份。

用剪下來的圖形拼成了一個近似的平行四邊形，求出平行四邊形的面積就能求出圓的面積了，你聽明白它的意思了嗎？

我聽懂小晴的意思了，他用的就是五年級推導多邊形面積公式時用到的等積變形的方法，把圓轉化成了近似的平行四邊形，雖然形狀變了，但面積沒變，就可以借助近似的平行四邊形的面積來研究圓的面積呢。

小智能夠邊聽同學的發言邊思考，還能和之前學過的知識等積變形相聯系，真會學習。

月月說，我拼成的也是近似的平行四邊形，我是把這個圓平均分成了16份。

文文說，我把圓平均分成了32份，拼成的是近似的長方形。

觀察這些拼成的圖形，你有什麼想和大家交流的嗎？

我和月月分别把圓平均分成八份和16份，拼成的都是近似的平行四邊形，但是文文把圓平均分成32份，拼成的圖形更接近長方形了。因為這個近似的長方形的長比我拼的平行四邊形的底更接近直邊。所以我猜想是不是把圓平均分的份數越多，拼成圖形的底就會越接近直邊，轉化後的圖形越接近長方形。

這個近似的長方形的面積就是圓的面積。

在學習中，同學們不但學會了傾聽，還善于反思，大膽提出猜想，當圓平均分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

是這樣嗎？請同學們閉眼想象一下，現在是把圓等分成32份。

如果怎麼分成64份呢？

看看，和你講的一樣嗎？

如果平均分成128份，再拼呢？

拼出的圖形又會是什麼樣子的？

相信你們已經發現了，當把圓等分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

同學們開動腦筋，想出了這麼多種拼闆方式，觀察一下這些作品有什麼共同之處。

這些作品都是把圓平均分成若幹個小扇形進行拼組，無論拼成的是近似的平行四邊形、長方形，都是将圓轉化為學過的圖形，求面積。

說的對，把沒學過的新圖形轉化為已學圖形，将曲線圖形轉化為近似的直線圖形。

這就是轉化，轉化是我們數學學習中常用的數學思想方法。

思考一下，你拼成的圖形和圓之間有什麼關系？

試着推導出圓的面積計算公式吧。

你們找到了所拼圖形和圓之間的關系了嗎？

文文願意第一個和大家分享。

我把這個圓形逐漸分成32份，剪開後，用這樣近似的小三角形拼成了這個近似的長方形。大家看，這個長方形的長近似于圓周長最大。

寬近似于圓形的半徑，因為長方形的面積等于長乘寬，所以我得到圓的面積等于派R方。

你聽懂文文的想法了嗎？一起來看看課件的演示。

把圓平均分成若幹份。

剪拼成近似的長方形。

長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于半徑，根據長方形面積等于長乘寬，長近似于二分之C，寬近似于R，圓的面積就是二分之C乘R，将算式進行整理後得到圓的面積，計算公式是派R方。

還有的同學把圓剪拼成了近似的平行四邊形。

月月，說說你的推導過程。

我把圓等分成16份後，拼成了近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底近似于圓周長的一半，也就是派R，它的高近似于圓的半徑。平行四邊形面積等于底乘高，可以推導出圓的面積是派R乘R等于派R的平方。

同學們通過觀察轉化後的圖形與圓的關系，推導出了圓的面積計算公式。

S等于派R方。

仔細觀察一下。

在圖形的轉換過程中，什麼變了，什麼沒變？

雖然都是把圓平均分成若幹等份，但是拼成的圖形是不一樣的。

我把圓平均分成16等份，拼成了近似的平行四邊形。我發現圓和近似的平行四邊形都是用了16個近似的小三角形，說明它們的面積是一樣的。就像同學們說的，雖然轉化後的圖形不同，但是轉化前後面積沒變。

你們還找到了轉化後圖形的邊與圓周和半徑的關系，真是善于思考。

研究到這裡。

說說通過這節課的學習，你有什麼收獲？我知道了，張百元，等分的份越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長方形。

我的收獲是，雖然圓是曲線圖形，我們可以把它轉化為近似的直線圖形來研究它的面積。

在研究的過程中，我知道了雖然用的圓大小不一樣，用它拼成的圖形也不同，但是面積都和原來分割前的圓面積相等，這就是等積變形。

看來大家的收獲真是不少。課的開始，同學們提出了很多研究圓面積的方法，課上因為時間關系，我們隻研究了其中一種。

剩下的方法能不能推出圓的面積計算公式呢？這給我們的研究提出了不同角度。

有興趣的同學可以課下研究，不同的思考角度和不斷探索的精神對你們今後的數學學習會有很多幫助，同學們。

這節課的學習即将結束。

還記得課的開始，你們提出的問題嗎？

看看都解決了嗎？圓的面積怎麼求圓？和之前學的平面圖形有關系嗎？這兩個問題在剛才的研究中都已經解決了。

第三個問題，應用圓的面積能在生活中解決什麼問題呢？你能舉個例子說說嗎？

有的同學說，公園草地上有自動旋轉的噴水裝置，可以用圓面積公式求噴灑的面積，有的同學說。

可以求圓形鏡面的大小。

還有的同學說還能解決剛上課時提到的圓形草坪的面積。同學們舉出了這麼多例子。

怎麼利用今天研究的圓面積公式來解決這些生活中的實際問題呢？

帶着這些問題和思考，走進下一節課的學習吧。

今天我們學習的内容在數學書第65頁，這節課的課後練習是把今天學習的圓面積公式的推導過程給你的小夥伴講一講。

這節課我們就上到這裡，同學們再見。

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