哥德巴赫猜想模糊的證明?素數分布之道(原創彭秋年)關鍵詞：能量參照法、素數分布新論.，我來為大家講解一下關于哥德巴赫猜想模糊的證明?跟着小編一起來看一看吧!

哥德巴赫猜想模糊的證明

素數分布之道(原創彭秋年)

關鍵詞：能量參照法、素數分布新論.

㈠、創建能量參照法生成素數分布新論.

首先陳述素數定理：如果以q表示自然數s範圍内的素數數量，則q=s/㏑s. (s較小時,用㏑s-1.08代替㏑s計算更精确)

當s足夠大時，顯然滿足：(s/㏑s)/(1/㏑3 1/㏑4… 1/㏑s)→1.

如果集合X是集合N(N=全體自然數)的子集.

且令：s範圍内，集合X中大于2的元素依次是x₁，x₂…xₙ；定義s範圍内集合X中元素的能量和為e=1/㏑x₁ 1/㏑x₂… 1/㏑xₙ.

則有：s範圍内，集合N中元素的能量和e、素數數量q均接近于s/㏑s，即q=e=s/㏑s.

以集合X={x|x=3a-2,(a∈N)}為例展開論述.

且令：集合X、N中與pᵢ互素的元素的分布比例分别為yᵢ、zᵢ. (i∈N,p₀=2,i>0時,pᵢ表示第i個奇素數)

則有：i=1時，y₁=1，z₁=2/3；i≠1時，yᵢ=zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ；集合X、N中與p₀p₁…pᵢ互素的元素的分布比例分别為y₀y₁…yᵢ、z₀z₁…zᵢ.

且令：rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).

則有：r₀=1；i>0時，rᵢ=1/(2/3)=3/2.

分析整理：s範圍内集合X中的元素相對于集合N中的元素成為素數的能力強度其參照值是r=3/2；簡述為集合X存在參照常數r=3/2.

且令：s範圍内集合X中元素的能量和為e.

則有：e=s/(3㏑s).

分析整理：s範圍内集合X中的素數數量q等于e、r的乘積，即q=er=s/(2㏑s).

綜上所述，以此類推：

且令：X={x|x=pa-y,(a∈N)}. (p為素數；y=1,2…p-1)

則有：p、y确定時，s範圍内集合X中素數數量分布的計算公式是q=er=s/[(p-1)㏑s].

且令：P={全體奇素數}；P₀=P∩X.

則有：s範圍内集合P₀、P中元素數量分布之比為1/(p-1).

定義：使用能量和e與參照值r的概念對素數分布進行分析探讨的方法稱為能量參照法.

謹将素數定理與能量參照法結合生成素數分布新論如下：

如果集合X是集合N(N=全體自然數)的子集；集合X中與pᵢ、p₀p₁…pᵢ互素的元素的分布比例分别為yᵢ、y₀y₁…yᵢ. (i∈N)

且令：zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ；rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).

如果存在n使得：i＞n，所有的rᵢ都接近于r；則稱集合X存在參照常數r.

且令：s範圍内集合X中元素的能量和為e，素數元素的數量為q. (s足夠大)

則有：q=er.

㈡、探讨各種奇素數組合的分布狀态.(略)

㈢、探讨偶數u的素數分解對的分布問題.

且令：u(u>1000)為偶數；pₘ是√u範圍内最大的奇素數；X={x|x=u-a,(a∈P,a＜u)}.

且令：X中與pᵢ互素的元素的分布比例為yᵢ；zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ；rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).(i=0,1…m)

則可推出rᵢ→r；u=2ⁿ(n∈N)時，r=1.32；u存在奇素因數d₁,d₂…dₓ時，

r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)].

每個偶數u都對應一個參照常數r.

經分析，s(s≤u/2,s的下限＜＜u/2)範圍内集合X中元素的分布密度為1/㏑u.

又(s/㏑s)/(1/㏑3 1/㏑4… 1/㏑s)→1.

因此，s範圍内集合X中元素的能量和為e=s/(㏑s㏑u).

因此，s範圍内使得a、u-a均為素數的a值數量分布的計算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u).{偶數u＞1000,s≤u/2,s的下限＜＜u/2；u=2ⁿ(n∈N)時,r=1.32；u存在奇素因數d₁,d₂…dₓ時，r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)]}

當s=u/2時，可得偶數u的素數分解對數量的計算公式是rs/(㏑s㏑u)≈ru/(2㏑²u).(u較小時,用㏑u-1.08代替㏑u計算)

依據該公式判斷哥德巴赫猜想成立.

以上僅是《素數分布之道》冰山一角，該論文系統地诠釋了深層次的素數分布狀态，點擊頭像即可查閱相關内容.

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