小升初數論技巧?數論知識包括數的奇偶性、質數、合數、數的整除、餘數的性質、數位的含義、平均數、分解因數、平方數、倍數與因數，我來為大家講解一下關于小升初數論技巧?跟着小編一起來看一看吧!

小升初數論技巧

數論知識包括數的奇偶性、質數、合數、數的整除、餘數的性質、數位的含義、平均數、分解因數、平方數、倍數與因數。

1. 數的奇偶性

奇數 奇數 = 偶數 奇數 偶數 = 奇數 偶數 偶數 = 偶數

奇數×奇數 = 奇數 偶數×偶數 = 偶數 奇數×偶數 = 偶數

奇數個奇數相加 = 奇數 偶數個奇數相加 = 偶數

（隻要式子中含有偶數，那麼相乘結果就是偶數）

2. 數的整除，常見的數的整除特征

（ 1 ） 2 ：個位是偶數；

（ 2 ） 3 ：各個數位之和是 3 的倍數；

（ 3 ） 5 ：個位是 0 或 5 ；

（ 4 ） 4 、 25 ：後兩位可以被 4 （ 25 ）整除；

（ 5 ） 8 、 125 ：後三位可以被 8 （ 125 ）整除；

（ 6 ） 9 ：各個數位之和是 9 的倍數；

（ 7 ） 7 ：一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的 2 倍，差是 7 的倍數。例如，判斷 133 是否 7 的倍數的過程如下： 13 － 3 × 2 ＝ 7 ，所以 133 是 7 的倍數；又例如判斷 6139 是否 7 的倍數的過程如下： 613 － 9 × 2 ＝ 595 ， 59 － 5 × 2 ＝ 49 ，所以 6139 是 7 的倍數；

（ 8 ） 11 ：奇數位上的數字之和與偶數位上的數字之和的差 ( 以大減小 ) 是 11 的倍數；

（ 9 ） 13 ：一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差，可以被 13 整除即可被 13 整除。

3. 餘數的性質

（ 1 ）餘數的可加性：和的餘數等于餘數的和；

（ 2 ）餘數的可減性：差的餘數等于餘數的差；

（ 3 ）餘數的可乘性：積得餘數等于餘數的積；

（ 4 ）同餘的性質：

對于同一個餘數，如果有兩個整數餘數相同，那麼它們的差就一定能被這個除數整除；

對于同一個除數，如果有兩個整數餘數相同，那麼它們的乘方就一定能被這個除數整數。

抛磚引玉

【例 1 】下列各數中，（ ）同時是 3 和 5 的倍數．

A ． 18 B ． 102 C ． 45

【例 2 】 能同 時被 2 、 3 、 5 整除的最小兩位數是（ ），能同時被 2 、 3 整除的最小三位數是（ ），最大三位數是（ ）．

【例 3 】 2309 至少加上（ ）是 3 的倍數，至少減去（ ）才是 5 的倍數。

【例 4 】三個連續偶數的和是 90 ，這三個數分别是（ ）、（ ）、（ ）．

【例 5 】養雞場一天收 160 千克雞蛋，每 18 千克雞蛋裝一箱，可以裝多少箱？還剩多少千克？

沙場點兵

1. 從 0 、 1 、 5 、 7 四個數中任選三個數組成一個三位數，這個數既是 2 的倍數，又是 3 的倍數，還是 5 的倍數，這樣的三位數有（ ）個。

A ． 2 B ． 3 C ． 4

2. 一列隊伍，從第一個人向後按 1 至 6 順序循環報數，最後一個人報的是 3 ，這支隊伍的人數一定是（ ）的倍數。

A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 6

3. 三個連續偶數的和是 120 ，其中最大的一個數 是（ ）．

4. 同學們獻愛心捐款，有五名同學共捐了 410 元，他們的捐款數恰好是 5 個連續的偶數，這五名同學各捐了多少錢？

5. 一根繩子長 21 米，剪 8 米做一根長跳繩，剩下的每 2 米做一根短跳繩．可以做多少根短跳繩？還剩下多少米？

實戰演練

1. （ 2016 •廣州）一個兩位數除以 5 餘 3 ，除以 7 餘 5 ，這個兩位數最大是（ ）

A ． 72 B ． 37 C ． 33 D ． 68

2. （ 2016 •長沙）某同學在計算一道除法時，誤将除數 35 寫成 53 ，所得的商是 35 餘 12 ，正确的商與餘數的和是（ ）．

3. （ 2016 •東莞）三個連續奇數的和是 645 ．這三個奇數中，最小的奇數是（ ）．

4. （ 2017 •漳州）既能被 2 整除，又能被 3 整除的最大兩位數是，既能被 3 整除，又能被 5 整除的最小 三位數是（ ）

．

5. （ 2017 •枞陽縣）列式計算：一個數除以 99 ，商是 10 ，餘數是整數，這個數最大是多少？

6. （ 2017 •德化縣）學校進行團體操表演，每行站 20 人，正好站 24 排．如果要站成 16 排，那麼每行需要站多少人？

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!