納維斯托克斯方程的基本假設?第8章 斯勒茨基方程(計算題，斯勒茨基 希克斯替代、收入效應)，下面我們就來說一說關于納維斯托克斯方程的基本假設?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

納維斯托克斯方程的基本假設

第8章 斯勒茨基方程(計算題，斯勒茨基 希克斯替代、收入效應)

1. 替代效應：由于兩種商品之間的交換比率的變化引起的需求變化

2. 收入效應：由于購買力提高引起的需求變化

3. 需求的總變動：

，可以分解成替代效應和收入效應

4. 斯勒茨基方程：

正常品

普通劣等品

吉芬商品

替代效應

-

-

-

收入效應

-

總效應

-

-

5. 變動率：把

定義為負的收入效應，即

，斯勒茨基方程可以寫成

，進一步整理得到最終公式

6. 需求法則：如果一種商品的需求随着收入的增加而增加，那麼，這種商品的需求一定會随着價格的上升而下降

7. 替代效應和收入效應的例子：完全互補商品的需求變化完全歸因于收入效應，替代效應為零，完全替代商品的需求變化完全歸因于替代效應，收入效應為零，拟線性偏好的非線性部分的需求變化全部歸因于替代效應，收入效應為零

8. 退稅：假設汽油稅使汽油的價格變成p’=p t,消費者的汽油消費變成x’,稅收為R=tx’，y表示在所有其他商品上的支出，預算線方程為：px y=m,退稅之後的預算線方程為：（p t）x’ y’=m tx’，設最優選擇為（x’,y’）,可知改點位于原預算線上，是原來消費的起的，所以即使退稅消費者的境況也會變差

9. 希克斯替代效應：保持效用不變，預算線繞着無差異曲線而不是初始選擇轉動，對于較小的價格變動，希克斯替代效應和斯勒茨基替代效應相等

希克斯需求曲線：保持效用不變，又稱補償需求曲線

鐘根元習題詳解

判斷題

1.補償需求函數是價格變動過程中收入進行調整保持效用不變的需求曲線，也稱希克斯需求曲線

2.對于完全替代偏好而言需求變化完全來自于替代效應，完全互補商品的需求變化完全來自于收入效應，柯布-道格拉斯偏好同時來自于替代效應與收入效應

3.完全互補商品需求變化完全來自于收入效應

4.恩格爾曲線向上傾斜，說明價格不變時收入越高需求越大，該商品的需求收入彈性為正，為正常品，需求曲線向下傾斜

5.如果x是劣等品或者吉芬商品，x的價格下降會使x的消費減少

注:劣等品與吉芬商品以及正常品都屬于喜好品，都是越多越好

6.吉芬商品價格上升會增加對吉芬商品的消費，收入水平與另一種商品價格不變的條件下會減少對另一種商品的需求

7.商品價格上升不會使消費者狀況變好

8.完全互補偏好，最優消費束在鍊接點處，如果正好位于新的預算線上，選擇不會改變

9.柯布-道格拉斯偏好，新的預算線經過原來最優點說明在新的預算下可以買得起原來的消費束，會選擇更好的消費束

10.正确，低檔品隻是針對某一收入範圍而言

11.u=x y,假設原來隻消費y,現在隻消費x,m'=m x(px,m)*(p'-px)=m,斯勒茨基替代效應為xs=x(p',m')-x(px,m)=m/p',對于希克斯替代效應而言，收入變化保證效效用不變m'/p'=m/py,m'=mp'/py,xs=m'/p'-0=m/py,所以希克斯替代效應不等于斯勒茨基替代效應

單選題

1.x=0.04*322-4.24*2=4.4,m'=322 (3-2)*4.4=326.4DS=0.04*326.4-4.24*3=-4.06,DI=0.04*322-4.24*3-(0.04*326.24-4.24*3)=-0.18

2.dx/dp=dxs/dp-x*dxm/dm,兩邊同時除以x/p得:dx/x/dp/p=dxs/x/dp/p-x*dxm/x/dm/p,收入需求彈性為dx/x/dm/m=0.4,把收入的10%用于消費天然氣，則x*p/m=0.1,需求價格彈性為-dx/x/dp/p=-0.3,所以dxs/x/dp/p=-0.3 0.04=-0.26

3.價格上升引起的替代效應總是負的，但是劣等品的收入效應是正的

4.2007年的預算線方程為:1.08px*x 1.08py*y'=m',2006年預算線方程為:px*x py*y=m,兩邊乘以1.08減07年預算線方程得1.08py(y'-y)=(m'-1.08m),因為消費者所有收入都購買x,y,y'>y,所以m'>1.08m,所以商品y的收入需求彈性大于0，屬于正常品

5.收入變化使他處在原來的無差異曲線上則實際上是求蘋果的希克斯替代效應，所有商品的替代效應都是負的，蘋果價格上漲則蘋果需求減少，香蕉需求增多

6.正常品的替代效應與收入效應均為負，劣等品的收入效應為正，替代效應為負

7.柯布-道格拉斯效應函數為凸狀，x價格下降則替代效應為負，x的需求增加，收入與y的價格不變則y的需求減少

8.x(px,m)=1/(1 1)*40/1=20,y(py,m)=1/(1 1)*40/2=10,m'=20*1.5 10*1.75=47.5

9.XA(PA,M)=1/2*40/2=20,XB(PB,M)=1/2*40/2=10,M'=5*20 2*10=120,XAS=XA(PA',M')-XA(PA,M)=1/2*120/5-20=-8

10.q=0.02*6000-2*40=40,m'=6000 40*(60-40)=6800,qs=q(p',m')-q(p,m)=0.02*6800-2*60-40=-24

11.因為是一比一完全替代，開始隻消費草莓冰激淩，現在隻消費香草冰淇淋，這種變化完全有替代效應引起

12.假設原預算線為AB,消費選擇為C點，則相對價格變化後的預算線繞C點旋轉至A'B',消費者可以通過選擇CB'上的消費束來使自己的效用提高,參考判斷題第9題

13.原來的選擇位于新的預算線上，偏好為互補性的，消費者選擇不會改變，參考判斷題第8題

14.小張按照固定的比例消費兩種商品，偏好為互補性的，所以需求變化完全來自于收入效應

計算題

1.x(px,m)=1/2*100/2=25,m'=100 25*(1-2)=75,xs=x(p',m')-x(p,m)=1/2*75/1-25=12.5,xn=x(p',m)-x(p',m')=1/2*100/2-37.5=-12.5

x(px,m)=1/2*100/1=50,m'=100 50(2-1)=150,xs=1/2*150/2-50=-12.5,xn=1/2*100/1-1/2*150/2=12.5

2.x(px,m)=1/2*100/2=25,y(py,m)=50/py,u=1250/py,x(px',m')=1/2*m',y(py,m')=1/2*m'/py,u=m'^2/4py,

效用不變則

m'=50*2^1/2,xs=x(p',m')-x(px,m)=25(2^1/2-1),xn=x(p',m)-x(p',m')=25(2-2^1/2)

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