試講真題>初中數學《立方根》教學設計

基本要求：

（1）如果教學期間需要其他輔助教學工具，進行演示即可。

（2）讓學生理解立方根和開立方的概念，掌握立方根的性質，會求一個數的立方根。

（3）教學中注意師生間的交流互動,有适當的提問環節。

（4）要求配合教學内容有适當的闆書設計。

（5）請在10分鐘内完成試講内容。

教學設計

《立方根》教學設計

一、教學目标

【知識與技能】了解算術立方根的具體概念，會用根号表示一個數的立方根。

【過程與方法】通過觀察、計算、分析、歸納等數學活動，體會立平方根的概念形成過程，逐步培養歸納總結的能力。

【情感态度與價值觀】在主動參與數學活動的過程中，培養數學學習的積極性和好奇心。

二、教學重難點

【教學重點】

了解立方根的概念和性質，會用根号表示一個數的立方根。

【教學難點】

正數有正的立方根，負數有負的立方根，0的立方根是0。

三、教學過程

2.生成新知

師：在新課之前，我們先回憶一下正方體的體積公式，請同學們回答。

生：知道正方體的棱長，則體積表示為棱長的三次方。

師：下面請大家根據正方體的體積公式，結合本題的描述，根據下圖填空。

例：某種植物細胞可以近似看作是棱長為1的正方體，當他的體積增大一倍時，

這個正方體的棱長是多少？

答辯問題及參考答案

問題：在本節課的教學過程中，你是如何設計探究立方根的概念的？

【參考答案】

在教學過程是，我是根據學生認知的先後順序，通過計算――讨論――觀察――總結，一環扣一環的教學。讓學生分組讨論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣，從而達到本節課的教學目标。

結構化試題及參考答案

結構化面試：現在有很多教師在做有償家教， 請問這種現象，你怎麼看？

【參考答案】

有人認為，老師犧牲自己的業餘時間給學生補課，從事有償家教活動，可以使有經濟實力的家庭适當改善老師的經濟狀況，同時也體現了老師的價值。但我認為教師做有償家教弊大于利：

首先，忙于做家教勢必會擾亂正常教學秩序。教師的工作中心應是三尺講台，而絕非學校之外的家庭和社會的某一角落。如果聽任教師從事有償家教等副業，必定會分心分神，從而大量擠占備課、反思、總結等教學準備時間，嚴重影響正常教學這一主業的發展。

其次，教師從事有償家教，無疑會加重學生家庭的經濟負擔。當前，學生之間的競争壓力也很大，每個家長都想讓自己的孩子多學點。在這種情形下，老師們私自開設補習班，不僅讓學生無所适從，壓力倍增，額外的學費還加重了家庭的經濟負擔。

再次，有償家教違法違規。有償家教行為既違背了《中小學教師職業道德規範》中為人師表的要求，又違反了相關教育條例法規，抹黑了教師的形象，模糊了教師的職責。

因此，我認為教師還是應當以主業為重心，安心做好分内工作。誠然，做有償家教能夠讓教師收獲金錢上的利益，但教師的天職是教書育人，為了賺錢而将注意力轉移在學校之外明顯是本末倒臵。讓孩子們在公平的環境下不斷學習和成長，這才是人民教師應有的追求。

面試真題>初中數學《整式的加減》教學設計

真題備考紙：初中數學《整式的加減》

1.題目：初中數學《整式的加減》

2.内容：

《整式的加減》教學設計

一、教學目标

【知識與技能】

在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，學會進行同類項的合并。

【過程與方法】

經曆觀察、類比、思考、探索、交流等教學活動，培養創新意識和合作精神。

【情感态度與價值觀】

在整式加減的學習中培養學生合作交流、勇于探索的學習習慣，發展學生的符号感。

二、教學重難點

【教學重點】

學會進行整式的加減法運算，并能說明其中的算理;經曆字母表示數量關系的過程，發展符号感。

【教學難點】

靈活的列出算式和去括号。

【答辯題目及解析】

《整式的加減》答辯

問題：整式加減的運算法則是什麼?

【參考答案】

1.如果有括号，那麼先去括号。

2.如果有同類項，再合并同類項。

初中數學《平面直角坐标系》

教學目标：

1、知識與技能目标：認識平面直角坐标系，了解點與坐标的對應關系;

2、過程與方法目标：通過研究平面直角坐标中數與點的對應關系，能根據坐标描出點的位置;

3、情感态度與價值觀目标：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐标系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

教學重難點：

重點：理解平面直角坐标中點與數的一一對應關系;

難點：根據坐标描出點的位置，以及坐标軸上的點的坐标特點。

教學用具：

教師準備四張大的紙質坐标格子。

教學過程：

一、溫故知新，導入新課。

遊戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們将教室裡的座位分為八列七排。a排b号記做有序數對(a,b)，同學們先找準自己的數對号。聽老師報數對，若是你自己的數對号，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最後以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面内的有序數對，可以唯一的确定與之對應的同學。

二、新課教學

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐标。例如點A數軸上的坐标是-4，點B數軸上的坐标是2;我們說坐标是3.5的點，也可以在數軸上唯一确定。

教師提問1：類似于數軸确定直線上點的位置，能不能找到一種方法來确定平面内點的位置呢?平面内給出任意點A、B、C、D，我們怎麼确定這些點的位置

學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的号，小

B說我們可以每個點列一個數軸···

教師活動：引導學生思考，怎麼才能用同一标準，方便的确定每一點的位置?

結合橫縱排編号以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸?

得出結論：我們可以在平面内畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐标系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐标軸的交點為平面直角坐标系的原點。

那有了這樣的平面直角坐标系，平面内的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分别向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐标是3，垂足N在y軸上的坐标是4，我們說A的坐标是3，縱坐标是4，有序數對(3,4)就叫做A的坐标，記作A(3,4)

教師提問2：同學們按照這種做法，在坐标紙上标出B、C、D的坐标。

教師活動：走下講台，關注學生的彙坐标過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐标軸上各标一點E、F，問：坐标原點以及這兩點的坐标是什麼?

教師活動：引導學生思考歸納坐标軸上的點的坐标的特點。

得出結論：原點的坐标是(0,0)，x軸上的點的坐标的縱坐标為0;y軸上的點的坐标的橫坐标為0。

三、課程鞏固

師生互動：與學生一起回憶平面直角坐标系的各部分的意義，平面内的點怎麼對應坐标，以及坐标軸上的點的坐标特點。

“練一練”：

在黑闆上貼出四張事先準備好的紙質坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐标序列對，對應的同學上黑闆，來描出各點的坐标。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑闆來描點。

教師活動：規範課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，争取下一次可以獲勝。

四、小結作業：

思考平面直角坐标系中坐标與點的對應關系，如何由坐标值确定點的位置。下節課我們會探讨這個問題。

闆書設計：

平面直角坐标系

平面直角坐标系：平面内畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩坐标軸的交點為平面直角坐标系的原點。

初中數學反比例函數試講稿

同學們好，上課！

今天我要講的内容是17.1.1節的反比例函數。

首先我向大家提出一個問題：假設小明同學用50元錢買一鋼筆，那麼這種鋼筆的單價y(元)與數量x(件)之間的關系式是什麼?

大家思考2分鐘，請學習委員請回答一下！他說y=50/x

，其他同學還有沒有不同意見？沒有

是吧，學習委員回答的很正确，這種鋼筆的單價y(元)與數量x(件)之間的關系式是y=50/x

再向大家提一個問題，我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式是：U=IR，當U=220V， 問題(1)：你能用含有R的代數式表示I嗎? 問題(2)：利用寫出的關系式完成下表。

當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢? 問題(3)：變量I是R的函數嗎?為什麼?

大家先思考幾分鐘，有沒有同學想出來了？大膽地上來做一下。（班長上去做了） 大家說一下班長做的都正确麼？同學們我們一起看一下，問題（1）：班長說能用含有R的代數式表示I，問題（2）他說當R=20時，I=11A。當R=40時，I=11/2A。當R=60時，I=11/3A ，當R=80時，I=11/4A。當R=100時，I=11/5A

問題（3）：變量I是R的函數，因為變量I、R滿足函數的概念，

那請最後一排穿紅色衣服的同學回答函數的概念是什麼？請坐，這位同學說：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一範圍内的每一個确定的值，y都有唯一确定的值與它對應，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變量。

大家再看一下這道題：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，

汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數嗎?為什麼?

同學們前後兩排一組，分成8大組，進行讨論，給你們5分鐘時間，最後我會請一個代表回答問題。

（5分鐘過後）時間到，有哪組的代表起來回答一下，請一組的代表起來回答一下。請坐，你回答的非常正确，一組的代表說：t=1262/v，變量t是v的函數，因為對于v在某一範圍

内的每一個确定的值，t都有唯一确定的值與它對應。 同學們再想一想，以上的函數有什麼共同點?

（經過激烈的讨論後）我們一起總結下：是不是一個變量越來越大時，另一個變量就越來越小。那這樣的函數是什麼樣的函數呢？這就是今天要學的反比例函數的概念。

接着我會在黑闆上寫出，反比例函數的定義：一般地,如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。

同學們我們一起依據反比例函數的概念分析一下，反比例函數需要注意一下幾點： （1）自變量不能為0!

（2）反比例函數的一般形式：y= k/x(k為常數，k≠0)。 （3）反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數，k≠0)。

同學們接下來我們做練習：下列函數的表達式中，x表示自變量，那麼哪些是反比例函數?每一個反比例函數相應的k的值是多少? ①y=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2

此題比較簡單，給你們3分鐘時間，我點人起來口答，請第一排的同學回答，請坐，第一排的同學說：④，同學們還有沒有其他的意見。這位同學回答的很正确。有的同學可能覺得④是錯誤的，這裡同學們需要注意的是判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，看問題要全面，反比例函數有一般形式：y= k/x(k為常數，k≠0)和變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數，k≠0)。

同學們通過這節課的學習你有哪些收獲?給你們5分鐘時間與同桌進行讨論。

時間到了，我們一起總結一下這節課所學的東西，反比例函數的定義：一般地,如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。 （1）自變量不能為0!

（2）反比例函數的一般形式：y= k/x(k為常數，k≠0) （3）反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數，k≠0) 這節課已經講完了，下面布置一下作業，同學們翻到書本的第40頁， 必做題：課本第40頁習題2題。

選做題：已知y與2x成反比例,且當x=2時，y=-1，求： (1)y與x的函數關系式。 (2)當x=4時，y的值。 (3)當y=4時，x的值。

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