等腰直角三角形角平分線性質-tft每日頭條

等腰直角三角形角平分線性質

圖文更新时间:2024-11-29 16:18:57

角平分線的性質

角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

注意：①這裡的距離是指點到角的兩邊垂線段的長；②該性質可以獨立作為證明兩條線段相等的依據，有時不必證明全等；③使用該結論的前提條件是圖中有角平分線，有垂直角平分線的性質語言：如圖，∵C在∠AOB的平分線上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE

等腰直角三角形角平分線性質（角平分線的性質）1

11．線段垂直平分線的性質

（1）定義：經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）垂直平分線，簡稱“中垂線”．

（2）性質：①垂直平分線垂直且平分其所在線段． ②垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等． ③三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等．

等腰直角三角形角平分線性質（角平分線的性質）2

等腰三角形的性質

（1）等腰三角形的概念

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．

（2）等腰三角形的性質

①等腰三角形的兩腰相等

②等腰三角形的兩個底角相等．【簡稱：等邊對等角】

③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．【三線合一】

（3）在①等腰；②底邊上的高；③底邊上的中線；④頂角平分線．以上四個元素中，從中任意取出兩個元素當成條件，就可以得到另外兩個元素為結論．

等腰直角三角形角平分線性質（角平分線的性質）3

13．等腰三角形的判定

判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等．【簡稱：等角對等邊】

說明：①等腰三角形是一個軸對稱圖形，它的定義既作為性質，又可作為判定辦法．

②等腰三角形的判定和性質互逆；

③在判定定理的證明中，可以作未來底邊的高線也可以作未來頂角的角平分線，但不能作未來底邊的中線；

④判定定理在同一個三角形中才能适用．

等腰直角三角形角平分線性質（角平分線的性質）4

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