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多集合容斥原理推導

生活更新时间:2024-11-20 09:40:22

多集合容斥原理推導? 上次呢，我們講解了容斥問題題型的由來和它的其中一個題型，今天呢，我們來學習第二個題型：容斥原理之三集合标準型公式，接下來我們就來聊聊關于多集合容斥原理推導?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

多集合容斥原理推導

上次呢，我們講解了容斥問題題型的由來和它的其中一個題型，今天呢，我們來學習第二個題型：容斥原理之三集合标準型公式。

三集合标準型：是指把一個整體分成三部分，且告知兩兩相交的地方，并有三者都滿足的，這樣的題就是三集合标準型。如：某專業有學生50人，現開設有甲、乙、丙三門必修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？

畫圖來看：

公式：A B C－（AB BC AC） ABC＝總數－都不

公式應用：

【例】某專業有學生50人，現開設有甲、乙、丙三門必修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？（）

C.3人 D.4人

【解析】40 36 30-28-26-24 20=50-X，解得X=2。

以上呢，是容斥原理的第二個公式，希望能對大家的備考有所幫助。

華圖教育于海豔

2018年5月26日

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