一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫循環小數（circulating decimal）。循環小數會有循環節（循環點），并且可以化為分數。
1.1 純循環小數
從小數部分第一位開始的 循環小數 ，稱為純循環小數。純循環小數是從十分位開始循環的小數，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。
将純循環小數改寫成分數，分子是一個循環節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與循環節中的數字的個數相同.
例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999等。
1.2 混循環
循環節不是從小數部分第一位開始的，叫混循環小數 。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。我們可以觀察到：1.2333333……的循環節在3上面。
一個混循環小數的小數部分可以化成分數：
這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。
分母的頭幾位數是9，末幾位是0。其中9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。
2.5 用極限（無窮級數）
等比數列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，那麼當q<1且n->無窮大的時候，這個式子的極限就是a1/(1-q)。
由于循環小數
0.aaaaaaaaa……=a/10 a/100 a/1000 a/10000 ……，
它的每一個加數剛好構成一個無窮的等比數列，而且q=1/10，那麼就可以用a1/(1-q)計算0.99999999……，
此時a1=0.9，q=1/10，
很容易就可以得到
0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1
或者：
0.999999…… = 1 – 0.000…..1 =
=1
當然，關鍵是要理解0.999999……後的省略号……，就是說，0.999999……是無限越近1，也就是極限是1，也就是上面的極限表達式，1/(10^n)的極限就是0，或者說0.0000000000……1就是0。極限是微積分的基礎。
－End－
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
