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立方體展開圖大全

生活 更新时间:2024-07-21 10:29:26

做題目又碰到了立方體的展開圖,我很奇怪為什麼小朋友能做這樣的題目,我每次都要想半天才敢确定,于是自己動手把立方體展開了很多次,總算窮舉出來11個展開圖。

立方體展開圖大全(一網打盡立方體)1

這個題目真的要求小朋友通過空間想象力展開嗎?我想了多種辨别規則,不過确實太複雜,最終還是覺得這種題目用強記比較好,所以歸類成三大類圖形以方便記憶。其實有興趣的可以看看最後,我講了絕對不可能出現的幾種圖形,在那裡我寫了簡單的幾個規則,有助于在理解的基礎上記住這11個圖形。

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第一類:141 中間1直條,翅膀兩邊飛

簡單的說,中間4個格子連成一排,剩餘的2個必須分别在2邊,至于在2邊什麼位置,不重要,重要的是必須分在兩邊。

立方體展開圖大全(一網打盡立方體)2

注意,顔色一樣的2個格子代表是立方體的2個對立面,就是不可能成為相鄰面的2個格子。

這6個圖就是分列2邊時候的所有的可能。

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第二類:132 “32”固定,“1”自由行

簡單的說,中間3個,下排2個,兩排之間隻有1格交叉,但是上排單獨的那個,可以有3個位置可以選擇,任意位置都行。

立方體展開圖大全(一網打盡立方體)3

上面3個圖就是132的所有可能類型了。

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第三類:33或222

其實這兩類很簡單,反正33造型很獨特,很容易看出來;222的就是階梯狀,這應該是最容易被看出來的。

立方體展開圖大全(一網打盡立方體)4

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絕對不可能的幾種

4個直條,剩餘2個在同一邊;牆角、農田、小水池。

立方體展開圖大全(一網打盡立方體)5

這裡隻要看到4個直條,那麼剩餘2個必須在2邊,否則肯定組合不成立方體。因為4個直條的組合隻能是一圈4個面,頂面和底面必須分開在兩側,否則就出現重疊的頂面或者底面了。

立方體展開圖大全(一網打盡立方體)6

有一個規則需要我們注意:在同一排裡,間隔的2個必然是對立面。所以我們看第一個圖,如果出現這種圖形,2和1必然是對立面,同時2和3也是對立面,這樣就出現悖論了——一個立方體裡一組對立面隻有2個,出現3個自然是不可能的了。對了,這種圖形就像是一個“牆角”。

還有一個規則也需要注意:立方體的任何一個頂點,是3個面的交叉點。看第二個圖,如果圖形中含有田字格,那麼這個A點假如作為頂點,就會有4個面的交叉,自然也是不可能出現的。這種圖形,我把它叫做“農田”

至于最後一個圖形,假如對折,比如出現2和3是對立面,1是2的相鄰面、4是3的相鄰面,但是因為1和4在同一個方向,所以1和4必然會重疊。這種圖形,看起來很像是個“小水池”。

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