一、示意圖

二、基本資料

1.依據規範：

《建築結構荷載規範》（GB 50009－2012）

《混凝土結構設計規範》（GB 50010－2010）

2.幾何參數：

樓梯淨跨:L1=2800mm 樓梯高度:H =1700mm

梯闆厚:t =120mm 踏步數:n =11(階)

上平台樓梯梁寬度:b1=200mm

下平台樓梯梁寬度:b2=200mm

3.荷載标準值：

可變荷載：q=3.50kN/m2面層荷載：qm=0.70kN/m2

欄杆荷載：qf=0.20kN/m

永久荷載分項系數:γG=1.30可變荷載分項系數:γQ=1.50

準永久值系數:ψq=0.50

4.材料信息：

混凝土強度等級:C30fc=14.30 N/mm2

ft=1.43N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2

鋼筋強度等級:HRB400 fy=360N/mm2

Es=2.00*105N/mm2

保護層厚度：c=15.0mm Rs=20kN/m3

受拉區縱向鋼筋類别：帶肋鋼筋

梯段闆縱筋合力點至近邊距離：as=20.00mm

支座負筋系數：α=0.25

三、計算過程

1. 樓梯幾何參數：

踏步高度：h=0.1545 m

踏步寬度：b=0.2800 m

計算跨度：L0= L1＋(b1＋b2)/2=2.80＋(0.20＋0.20)/2 =3.00m

梯段闆與水平方向夾角餘弦值：cosα=0.875

2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬闆帶)：

(1) 梯段闆：

面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*0.70=1.09kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.12/0.875＋0.15/2)=5.36kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.875=0.46kN/m

恒荷标準值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.09＋5.36＋0.46＋0.20=7.10kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.10＋1.50*0.7*1*3.50=13.26kN/m

活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*7.10＋1.50*1*3.50=14.48kN/m

荷載設計值：Pn= max{ Pn(G)， Pn(L)}=14.48kN/m

3. 正截面受彎承載力計算：

左端支座反力: Rl=21.72kN

右端支座反力: Rr=21.72kN

最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=1.50m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=1.50m

Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2

=21.72*1.50－14.48*1.502/2

=16.29 kN·m

相對受壓區高度：ζ= 0.121289 配筋率：ρ=0.004818

縱筋(1号)計算面積：As=481.79mm2

支座負筋(2、3号)計算面積：As'=α*As= 0.25*481.79=120.45mm2

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