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一次函數的性質以及概念

生活 更新时间:2024-12-01 09:17:48
一、一次函數、正比例函數的幾個重要概念

1.定義:

如果兩個變量x、y之間的關系可以表示為y=kx b(k、b為常數,且k不等于0)

的形式,我們稱為y是x的一次函數,特别地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

注意:

(1)正比例函數是一次函數,但是一次函數不一定是正比例函數,也就是說正比例函數是一次函數的特殊情況。

(2)千萬不要忽視條件中的k怒等于0,如果k=0,直線y=b不是一次函數,也就是說正比例函數是一次函數的特殊情況。

二、一次函數的圖像與性質

一次函數的性質以及概念(一次函數的定義)1

三、k、b對一次函數圖像的影響

一次函數的性質以及概念(一次函數的定義)2

四、一次函數表達式的确定

用待定系數法,根據條件列出方程組以确定k、b的值,進而求出一次函數的表達式。對于正比例函數而言,已知一個點的坐标就可直接代入求出解析式,對于一次函數(b不等于0)而言。需要知道兩個點坐标,建立一個方程組方可求出解析式。

五、例題講解

一次函數的性質以及概念(一次函數的定義)3

一次函數的性質以及概念(一次函數的定義)4

一次函數的性質以及概念(一次函數的定義)5

六、總結:

1.任何不等于0的數的0次幂都等于1。

2.一次函數簡單題一般考查的點有幾個,一次函數的定義、k的符号、所過的象限,y随x的增減性的情況。難題一般與一元二次函數相結合,這個後面會詳細講解。

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