今年高考，數學題目又破防了一大批學生，因為數學實在是太難了，有些心理承受能力差的同學甚至直接在考試後掩面痛哭。作為高考有名的拉分科目，有些同學輕松考一百四五十分，有些同學隻能在一百分左右徘徊。而決定這個差距的就是解題方法，高中數學是非常需要解題的方法的，不同的題型有着不同解題方法。有些題目你抓破腦袋都想不出來，而老師一講解題方法，就能一下子就好像找到竅門，輕輕松松就能解答出題目。下面就為大家分享一些解答高中數學函數題目的技巧，讓大家在做函數題目時能夠有清晰的思路。

高中函數是非常重要的一部分知識點，可以說是解題的通用工具，在解析幾何，數列等題目中都能利用到函數的特性去解答。函數答題技巧最重要的就是要時刻牢記函數的基本性質，如函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等，很多選擇題，填空題以及後面大題的第一小問大多是借助這幾個性質來考查學生的，下面就一一為大家介紹。

一、定義域

不同的函數的定義域是不同的，一定要把不同函數的定義域都記牢，這樣做題才能清晰有思路，下面是常見幾種函數的定義域：

（1）分數函數中分式的分母不為零；

（2）偶次方根下的數（或式）大于或等于零；

（3）指數式的底數大于零且不等于一；

（4）對數式的底數大于零且不等于一，真數大于零。

很多題目都是要通過函數的定義域去解答問題的，如：函數f(x)的定義域是[a,b],b>-a>0,則函數F(x)=f(x) f(-x)的定義域是（）

這道題目就是典型的通過定義域去解答題目，根據題意的答案是要求[a,b]，[-b,-a]的交集，即[a,-a]，這道題的答案就是[a,-a]，其實如果想要簡單一點，可以代入具體數值，如等于5，a等于-4，這樣可以快速得出答案。

二、值域

求函數的值域也有不同的方法，最常見的有如下幾種：

（1）配方法：求二次函數值域最基本的方法之一。例求函數y=x2-2x 5，x屬于[-1，2]的值域。這道題的最好方法是用配方法，通過完全平方公式配成y=(x-1)2 4,然後根據定義域求最值。

（2）判别式法：對二次函數或者分式函數（分子或分母中有一個是二次）都可通用。

（3）反函數法：直接求函數的值域困難時，可以通過求其原函數的定義域來确定原函數的值域。

（4）函數有界性法：直接求函數的值域困難時，可以利用已學過函數的有界性，來确定函數的值域。我們所說的單調性，最常用的就是三角函數的單調性。

三、單調性

單調性的重要作用就是推出該函數的導數是否大于0或者小于0，如下面題目的應用：已知a>0，函數f(x)=x3-ax在x>1或等于1上是單調增函數，則a的最大值是（）

這道題可以通過函數的導數解答：設f(x)的導函數為t(x)=3x2-a，因為x大于等于1，所以a的最大值為3。

四、奇偶性

判斷函數奇偶性主要要兩種方法，分别是定義定義域法以及奇偶函數定義法，下面為大家一一介紹：

（1）定義域法：一個函數是奇（偶）函數，其定義域必關于原點對稱，它是函數為奇（偶）函數的必要條件.若函數的定義域不關于原點對稱，則函數為非奇非偶函數。

（2）奇偶函數定義法：在給定函數的定義域關于原點對稱的前提下，計算f（-x），然後根據函數的奇偶性的定義判斷其奇偶性。

以上就是今天要為大家介紹的高中函數常見的幾種答題技巧，同學們要牢記這些規律與方法，才能在解答題目的時候迅速找到合适的方法。

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