長方體油箱長50厘米，寬35厘米，高20厘米。做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，這個油箱最多能裝多少千克汽油？（鐵皮厚度忽略不計）

【思路點睛】

第1問是求長方體油箱的表面積，計算時要注意單位：

（50×35 50×20 35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。

第2問要先求出油箱的容積，再求能裝多少汽油：

50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。

第2問是易錯題，有的同學在完成第1問後，直接用表面積與0.86相乘：69×0.86，這樣做就錯了。

一個泡沫包裝盒厚3厘米，從外面量，長30厘米，寬26厘米，高21厘米，它的體積和容積各是多少立方厘米？能裝下多少個棱長5厘米的正方體木塊？

【思路點睛】

求體積用的是外尺寸：

30×26×21=16380（立方厘米）；

求容積用的是内尺寸：

長： 30-2×3=24cm，

寬：26-2×3=20cm，

高：21-2×3=15cm，

容積是24×20×15=7200（立方厘米）。

第二問有些同學會錯誤地用“容積÷每個小立方體的體積”來算。我們來算一算：沿着長隻能放進4個木塊，剩下的空間隻好浪費了，沿着寬正好能放下4個木塊，這樣一層就放了16個木塊，沿着高可放3層，一共能裝下16×3=48（個）木塊。

3個相同的長方體木塊，長15厘米，寬8厘米，高4厘米，拼成一個大長方體，表面積最大是多少平方厘米？最小呢？

【思路點睛】

把3個相同的長方體拼成一個大長方體有3種拼法，但是同學們不必将3種拼法的表面積都算出來。思考一下：要使表面積最大，應該把小長方體的什麼面拼在一起？當然是把最小的面拼在一起（如上圖）。要使表面積最小，應該把小長方體的什麼面拼在一起？當然是把最大的面拼在一起（如下圖）。

遊泳池長50米，寬34米，高2米。

（1）在池底和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

（2）在距池口50cm處畫一圈紅色水位線，水位線長多少米？

（3）池内的水深正好在水位線上，池内有水多少立方米？

【思路點睛】

解答第一問時要注意貼瓷磚的部分是哪幾個面，50×34 （50×2 34×2）×2=2036（平方米），相信同學們已經非常熟練了。

解答第二問的關鍵是理解“水位線”，水位線是在遊泳池的4個側面上，并且與長、寬分别平行的一圈線，與池口的周長相等，即（50 34）×2=168（米）。

解答第三問的關鍵是正确求出水深，同時還要注意單位。用2米減去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池内有水50×34×1.5=2550（立方米）。

王師傅2/5小時織布8/3米，照這樣計算，每小時可織布（ ）米，織1米長的布要（ ）小時。

【思路點睛】

求每小時織布多少米，是求工作效率，

工作效率=工作量÷工作時間，

即8/3÷2/5=20/3（米）。

求織1米長的布要多少小時，是求工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，即1÷20/3= 3/20（時），第二問也可以根據“織布時間÷織布米數=每米需要的時間”來解答:2/5 ÷8/3=3/20（時）。

15:（ ）=（ ）÷8 = 0.375

= 6 / ( ) = 30÷（ ）

【思路點睛】

這道題的考點是分數、除法、比之間的關系，要順利解答這道題，除了以0.375為突破口外，還需同學們能熟記常用分數、小數的互化值，這樣可節省大量的時間。0.375=3/8 ，即3÷8，完成第2空，根據商不變的規律完成第4空；3/8也是3:8，根據比的基本性質完成第1空；根據分數的基本性質完成第3空。

大洋洲的面積大約是900萬平方千米。歐洲的面積是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，歐洲和北美洲的面積各是多少萬平方千米？

【思路點睛】

本題檢驗同學們是否能正确分析題目中各個量之間的關系。求歐洲的面積就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9，而求北美洲的面積時，則要根據“歐洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=歐洲”，從而列方程或列除法算式來求出北美洲的面積。很多同學會用“歐洲×5/12”來算北美洲的面積，這是一個典型錯誤。

兩根同樣長的繩子，第一根剪去1/2 ，第二根剪去 1/2米，剩下部分的（ ）長。

A．第一根 B．第二根 C．同樣長 D．不确定

【思路點睛】

這題需要分3種情況讨論。

第1種情況：兩根繩子原來各長1米，則剩下的一樣長，這種情況容易理解；

第2種情況：兩根繩子原來都小于1米，為方便理解，假定就是1/2 米 ，第一根剪去1/2 ，還剩1/2（想一想，這個1/2代表的是多少米？），第二根剪去 1/2米後就用完了，則第一根剩下的長；

第3種情況：原來的兩根繩子都大于1米，為方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2後剩一半，是1米，第二根則剩1又1/2米。所以答案是不确定，選D。解決本題的關鍵是弄清楚第一根剩下的是這根繩子的1/2，即繩長×1/2，第二根剩下的是這根繩子的長再減去1/2米。

等腰三角形兩條邊的比是5:2，周長是36厘米，求底和腰各是多少厘米？

【思路點睛】

本題是按比例分配的一個變式，先要正确判斷這個等腰三角形3條邊的長度比是5:5:2還是5:2:2，根據“三角形兩邊之和大于第三邊”，可知這個比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的長度。腰是15厘米，底是6厘米。

下面每個方格的邊長是1厘米。

（1）畫一個長方形，面積是24平方厘米，長與寬的比是3:2；

（2）畫一個長方形，周長是24厘米，長與寬的比是3:1。

【思路點睛】

這是一道易錯題。第1問中，24平方厘米是長與寬的乘積，可以想24=（ ）×（ ），當24=6×4時，長與寬的比正好是3:2，所以長畫6格、寬畫4格。第2問是按比例分配，要注意24厘米是長寬之和的2倍，可以這樣解答：24÷2=12（厘米），長：12×(3/(3 1))=9（厘米），寬：12×(1/(3 1))=3（厘米），長畫9格，寬畫3格。

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