快入冬了，翻出了去年冬天穿的外衣，果然，像我這種懶人總是能從衣服兜裡發現驚喜。

别小看一個骰子，有時候能解決很多選擇困難症，比如用其中四個面代表A\B\C\D啦，當然，關于選擇，我最喜歡的一句話還是在愛情公寓中的一句台詞：當面對兩個選擇時,抛硬币,總能奏效,并不是因為它總能給出對的答案,而是在你把它抛在空中的那一秒裡,你突然就知道,你希望的結果是什麼了……

愛情公寓-曾小賢

說到随機，硬币可以産生兩種以上的随機事件（正、反、立），一般的六面骰子也可以産生六種随機事件，那麼當我們需要在七種以上的事件中随機選擇時，如何用六面的骰子做到呢？

“7”呢？

最開始我考慮了一個比較簡單的數“10”，從1-10中随機，也就是十個随機事件，當然不會是一個骰子擲兩次，把數字相加，那樣會出現兩個問題，無法得到數字“1”，因為最小的兩個“1”相加會得到“2”，即便把數字“2”看做“1”，那麼各種數字出現的概率也是不相同的，比如“3”&“4”，“2”&“5”，“1”&“6”都可以得到“7”這個結果，但是“2”隻能由“1”&“1”組成，“3”隻能由“1”&“2”或“2”&“1”組成，顯然這樣的結果并不公平，于是我想到了當年抛硬币選擇“A”“B”“C”“D”的方式，簡單點說，第一次抛，決定我在“A”“B”和“C”“D”中選，第二次抛，決定我在已經選定的“A”“B”或“C”“D”中再次二選一。

用同樣的方法，“10”就很簡單的用骰子解決了，第一次投擲出“1”“2”“3”表示第二次會在“1-5”中選擇，如果投擲出“4”“5”“6”表示第二次會在“6-10”中選擇，然後就是第二次擲出“1-5”，表示選中備選選項中的第N個，如果是“6”，就重新抛，從第一次第二次擲都可以，不影響最終概率，因為每組可被選擇數量都是五個，這樣每個數字被選中的概率都是(1/2)*(1/5)，已經抛棄的第二次“6”不占用選中概率。

畫圖太麻煩了，列個表吧！

“10”很簡單的解決了，我就想有沒有通用公式，也就是十個事件，隻要得到十分之一的概率就可以了，就像剛剛的(3/6)*(1/5)=(1/10)，“15”可以用(2/6)*(1/5)=(1/15)來得到，一切看起來就這麼愉快的解決了，可直到我看到網友問“7”怎麼解決。。。。。。

其實隻要投擲次數夠多，“7”是可以解決的，問題是怎麼用更少的次數，更單的方法解決。今天上班的路上我一直在思考這個問題，終于在到單位之前想明白了，依然隻需要兩步，且聽詳解。

按照“10”的思路，想要得到“1/7”是不可能的，那我就嘗試放大一下它，“2/14”，“3/21”，“4/28”等，終于，我在“5/35”發現了一絲希望，因為骰子有六個面，它跟“1/6²”也就是“1/36”太接近了，接下來就是解決這個“5/36”，看上去等于(1/6)*(5/6)的問題了。

之前先選擇範圍，再選擇事件的思路困擾了我好久，因為無法平分，根本行不通，所以說1%的靈感是非常重要的，突然間我就想到，為什麼不考慮一下先選事件，再決定要不要這個事件是否可行呢？于是，答案就出來了。

數據太多，隻能看表了。

這裡要解釋一下，第一次投擲出來的結果，表示我可能要選擇的事件，第二次投擲表示我是否要選擇這個事件，如果是，那麼這一個事件出現的概率就是5/36，如果不是，那麼就選擇“7”，“7”在前五個1/6事件中出現概率1/6，累計5/36，最後一個事件中，抛棄了一個事件，使整體有效事件35個，每個事件出現五次，概率相同。這裡要特别說明的是，如果骰子擲出“6”“6”這種組合出現抛棄事件時，要從第一次投擲重新開始，不然隻擲第二次，會導緻“6”的概率上升到6/36，這點與“10”不同。還有就是“7”與“棄”事件在每一個1/6事件内位置是可以調換的，隻要在投擲前确定，就不會影響概率。

至此，“7”事件近似完美解決，還差一點就是那個“棄”。

對我的解決方法有什麼疑義歡迎大家指出，另外“8”“9”“12”應該都很好解決，大家可以試試挑戰一下“11”、“13”等。

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