1. 為研究實驗小車沿斜面向下運動的規律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖所示。

　　（1）某同學用以下方法繪制了小車運動的v-t圖像。先把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若幹短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐标軸，标出時間。最後将紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像。請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖上，複制得到紙帶）繪制這個v-t圖像。

　　（2）這樣做有道理嗎？說說你的看法。

　　分析：這道題是要求将紙帶按照相等的時間間隔剪開，底部對齊拼起來，然後連接紙帶的中點得到v-t圖像，這種方法叫做貼條法求v-t圖像。我們來具體講一下。

　　利用貼紙條法畫出v-t圖像

　　首先在紙帶上取點，時間間隔為T=0.01s。交流電的頻率是50赫茲，那麼就是每隔四個點取一個計數點。接下來用剪刀在每一個計數點處剪斷，就得到了一些不一樣長的紙帶。

　　然後将紙帶的下邊緣對齊，拼在一起放在坐标紙上。紙帶的寬度相等，而每一段紙帶所經曆的時間也是相同的T，打第一條紙帶AB所用的時間就是T，打第二條紙帶BC所用的時間也是T，以此類推，打第五條紙帶的時間還是T。因此打某條紙帶的時刻就和紙帶所在的水平位置成正比，所以可将水平軸稱為時間軸t（s）。

　　另一方面，紙帶的縱向高度h表示這段時間T内物體的位移Δx，；由于時間相等所以；而在勻變速直線運動中，一段時間的平均速度等于這段時間中點時刻的瞬時速度，；則

　　那麼紙條AB的高度就正比于紙條AB中點時刻的瞬時速度，，也就剛好是紙帶中間豎線時刻的瞬時速度。同理有……。也就是說每條紙帶的高度都可以代表這條紙帶寬度一半時刻對應的瞬時速度。因此可以将縱軸稱為速度軸v（m/s）。

　　這樣隻要連接紙帶上端的中點，就能近似畫出物體的v-t圖像了。這種方法就叫做貼紙條法畫v-t圖像。

　　勻變速直線運動可以用貼條法畫出v-t圖像，但是變加速直線運動不可以，因為中間時刻的瞬時速度不等于平均速度，會存在系統誤差；如果T取得比較小，仍然可以用貼條法，結果可以大緻描述出物體的運動規律。

　　答：具體的答案參照上面的分析過程。

　　2. 列車沿長直坡路向下行駛。開始時速度表上的示數是54 km/h，以後每5 s讀取一次數據，見表格。

　　（1）在表中填寫以為m/s單位表示的速度值。

　　（2）作出列車速度與時間關系的v-t圖像。

　　分析：題目的描述很簡單，告訴了火車的初速度，每次記錄速度的時間間隔，根據換算關系1m/s=3.6km/h計算就可以得到答案。v-t圖的縱坐标的單位一般默認是國際單位表示，所以應該以求出的速度為縱坐标畫圖。将所有坐标點畫出來以後，一定要用平滑的曲線将各點連接起來。

　　答：（1）如表格所示

　　（2）如圖所示

　　注意：本題畫圖像用的是平滑曲線，因為火車下坡的每一個瞬時速度都是真實存在的。而紙帶畫圖像會存在誤差點，所以用一條直線穿過盡量多的點。

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