含容電路的分析

電容器是一個儲存電能的元件，在直流電路中，當電容器充電、放電時，電路裡有充電、放電電流.一旦電路達到穩定狀态，電容器在電路中就相當于一個電阻無窮大的元件，電容器所在支路可視為斷路，簡化電路時可去掉.

1.分析和計算含有電容器的直流電路時，關鍵是準确地判斷并求出電容器兩端的電壓，其具體方法是：

（1）電路穩定後，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極闆間的電壓就等于該支路兩端的電壓.如圖所示，

Uᴀᴅ＝Uᴀʙ＋Uʙᴅ＝Uᴄ＋IR，由于I＝0，則Uᴄ＝Uᴀᴅ＝U.

畫等效電路時可将電容器所在支路去掉，需要求電容器所帶電荷量時再加回來.

（2）當電容器和電阻并聯後接入電路時，電容器兩極闆間的電壓與其并聯的電阻兩端的電壓相等.

2.電路的電流、電壓變化時，将會引起電容器的充、放電.如果電容器兩端電壓升高，電容器将充電；如果電壓降低，電容器将通過與它連接的電路放電，電容器所帶電荷量變化量△Q等于通過與之相連的電阻元件的電荷量.

3.電容器的充、放電過程結束後，通過對電路的分析與計算得出電容器兩極闆的電勢，電勢高的極闆帶正電.

4.充電時電容器相當于用電器，電流從正極進.放電時電容器相當于電源，電流從正極出.

【解題步驟】

第一步：确定電容器兩端電壓.

（1）确定電容器和哪個電阻并聯，該電阻兩端電壓即電容器兩端電壓.

（2）當電容器和某一電阻串聯後接在某一電路兩端時，此電路兩端電壓即電容器兩端電壓.

（3）對于較複雜電路，需要将電容器兩端的電勢與基準點的電勢比較後才能确定電容器兩端的電壓.

第二步：确定電容器電荷量或電荷變化量.

(1)電容器電荷量Q＝CU.

(2)電容器電荷量變化△Q=C△U，要注意電容器兩個極闆的電性是否變化，若極闆電性不變，則△Q＝Q₂一Q₁；若極闆電性互換，則△Q＝Q₂十Q₁.

例題：如圖所示，

電源電動勢E＝9V，内阻不計，R₁＝5Ω，R₂＝13Ω，R₃＝6Ω，R₄＝3Ω，電容C＝2μF.當開關S由與a接觸到與b接觸的過程中，通過電阻R₃的電荷量是多少？

例題：如圖所示，

C₁＝6uF，C₂＝3μF，R₁＝3Ω，R₂＝6Ω，電源電動勢E＝18V，内阻不計.下列說法正确的是（）.

A.開關S斷開時，a、b兩點電勢相等

B.開關S閉合後，a、b兩點間的電流是2A

C.開關S斷開時，C₁帶的電荷量比開關S閉合後C₁帶的電荷量大

D.不論開關S斷開還是閉合，C₁帶的電荷量總比C₂帶的電荷量大

例題：R₁是可變電阻，可調範圍是0～45Ω，R₂=5Ω，R₃=15Ω，R₄=5Ω，C是平行闆電容器，電容C=10μF，求：R₁從0調到45Ω的過程中，電容器電量變化量.

例題：如圖所示，

一電荷量q＝＋3×10⁻⁵C的小球，用絕緣細線懸挂于豎直放置足夠大的平行金屬闆中的O點.開關S合上後，小球靜止時細線與豎直方向的夾角θ＝37°.已知兩闆間距d＝0.1m，電源電動勢E＝15V，内阻r＝0.5Ω，電阻R₁＝3Ω，R₂＝R₃＝R₄＝8Ω.g取10m/s²，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

（1）電源的輸出功率；

（2）兩闆間的電場強度的大小；

（3）帶電小球的質量.

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