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等差數列的最大值怎麼求

知識 更新时间:2024-08-15 02:14:38

  1、等差數列前n項和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n。當d0時,取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數,則S(n0)為最大值。

  2、當d>0時,S(n)存在最小值。此時,當抛物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d0時,單調遞增,則S(1)為最小值。當抛物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時,取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數,則S(n0)為最小值。

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