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行列式有什麼計算方法呢

知識 更新时间:2024-11-09 21:30:03

  一、化成三角形行列式法

  先把行列式的某一行列全部化為1,再利用該行或列把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點: 1、各行元素之和相等; 2、各列元素除一個以外也相等。

  二、降階法

  根據行列式的特點,利用行列式性質把某行或列化成隻含一個非零元素,然後按該行或列展開。展開一次,行列式降低一階,對于階數不高的數字行列式本法有效。

  三、拆成行列式之和

  把一個複雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

  四、利用範德蒙行列式

  根據行列式的特點,适當變形、利用行列式的性質,如:提取公因式;互換兩行或列;一行乘以适當的數加到另一行或列去;把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中範德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

  五、數學歸納法

  當與是同型的行列式時,可考慮用數學歸納法求之。

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