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9是質數嗎

知識 更新时间:2024-11-25 14:36:57

  9不是質數。質數是約數隻有一和本身的數。9的約數有1、3、9,并不是隻有1和本身9,還有約數3,所以9不是質數。質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

  質數的個數是無窮的。歐幾裡得的《幾何原本》中有一個經典的證明。

  它使用了證明常用的方法:反證法。

  具體證明如下:假設質數隻有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1*p2*……*pn,那麼,是素數或者不是素數。

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