分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點,将數學研究對象分為不同種類的一種數學思想。分類以比較為基礎,比較是分類的前提,分類是比較的結果。分類讨論思想,貫穿于整個中學數學的全部内容中。需要運用分類讨論的思想解決的數學問題,就其引起分類的原因,可歸結為:
1、涉及的數學概念是分類定義的。
2、運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的。
3、求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能。
4、數學問題中含有參變量,這些參變量的取值會導緻不同結果。
應用分類讨論,往往能使複雜的問題簡單化。分類的過程,可培養學生思考的周密性,條理性,而分類讨論,又促進學生研究問題,探索規律的能力。
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