分布函數的定義:
對于任意實數x,記函數F(x)=P{X<=x},x取值範圍實數全集,稱F(x)為随機變量X的分布函數。
分布函數F(x)是定義在實數集上的一個實值函數,F(x)的值即為事件“X<=x”的概率。
分布函數的性質:
分布函數具有如下性質:
分布函數的性質
題型一:利用分布函數的性質求參數的值
例1:
解題思路:利用分布函數的性質來解題,這是考研中經常考察的題型。
解:由分布函數的性質得:
題型二:已知分布函數,求随機變量在一點的概率值
例2:
解題思路:根據分布函數的性質來計算。
解:根據分布函數性質5可得:
總結:本節需要熟練掌握分布函數的性質,分布函數的性質是考研中經常考察的知識點,需要重點掌握。
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