tft每日頭條

 > 生活

 > 有趣的複數數學

有趣的複數數學

生活 更新时间:2024-08-03 05:14:06

共轭在數學、物理、化學、地理等學科中都有出現。 本意:兩頭牛背上的架子稱為轭,轭使兩頭牛同步行走。共轭即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。在數學中有共轭複數、共轭根式、共轭雙曲線、共轭矩陣等。

若複數z=a bi(a,b∈R)與複數zˊ=a-bi(a,b∈R),當虛部不為零時,兩個實部相等,虛部互為相反數的複數互為共轭複數。共轭複數就是實部相等,虛部相反,如果虛部為零,其共轭複數就是自身。(當虛部不等于0時也叫共轭虛數)如果用Z表示X Yi,那麼在Z字上面加個"一"就表示X-Yi,或相反。複數z的共轭複數有時也記作zˊ。同時, 複數zˊ稱為複數z的複共轭。

如下圖,共轭複數:

有趣的複數數學(數學對稱美共轭複數)1

共轭複數所對應的點關于實軸對稱。兩個複數:x yi與x-yi稱為共轭複數,它們的實部相等,虛部互為相反數。

在複平面上。表示兩個共轭複數的點關于X軸對稱。而這一點正是"共轭"一詞的來源。兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個橫梁,這橫梁就叫做"轭"。如下圖:

共轭複數有些有趣的性質:

有趣的複數數學(數學對稱美共轭複數)2

有趣的複數數學(數學對稱美共轭複數)3

這點可以透過歐拉公式驗證。

将複數理解為複平面,則複共轭無非是對實軸的反射:

有趣的複數數學(數學對稱美共轭複數)4

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved