作者：丁點helper

來源：丁點幫你

生存分析的上一篇文章主要通過一張表格介紹了計算生存率的方法，稱作K-M法，也叫乘積極限法，簡單來講就是将生存概率相乘獲得生存率。

生存曲線的估計方法（1）：先看懂這個表，比如，前面我們講過：

好比身高的樣本均數，抽取的第一撥人計算的平均身高和第二撥人的平均身高是有差異的。

因為它們都是樣本統計量，所以會随着樣本的變化而變化。同樣地，如果我們想象一下，把這些樣本統計量放在一起再求平均數和标準差，那這次得到的這個标準差叫做什麼呢？

還記得嗎？叫标準誤。

在學習均數抽樣分布的時候，我們也重點談過的。

因此，類似的，根據樣本計算的生存函數，它也是一個樣本統計量，它也可以被計算标準誤。

理解了這一層，就應該能搞懂上一篇文章中最後一列出現的“生存率标準誤”，如下表第（9）列。

這個“生存率标準誤”的計算公式稍微有些複雜，我們可以不詳細展開。重點是大家要意識到它所代表的含義：

如果單單由一個樣本的生存率去代表總體，會存在誤差（類比用一個城市的平均身高代表全國的平均身高），如何去衡量這個誤差？由此我們就計算了标準誤。

因此，如果搞懂了前面講的樣本均數的标準誤等概念，這裡就直接類比即可，可見基本的統計學理論和知識點需要重點掌握。

之所以要大費周章地搞懂“生存率的标準誤”這個概念，是因為在實際應用中，我們可能經常會面臨計算生存率95%置信區間的問題。

同樣地，原理和均數95%置信區間幾乎完全類似。對這個知識點不熟悉的同學可以閱讀我們發的這篇文章。

隻要搞懂了置信區間的大邏輯，相信對下面這個生存率的95%置信區間計算公式不會陌生：

因此，我們可以得出：手術後輔助化療的肺癌患者，10個月生存率的95%置信區間為（0.2848，0.8580），或者寫成百分數的形式（28.48%，85.80%）。

講完生存率置信區間的算法，我們再來複習之前介紹過的一個概念——中位生存時間。

如下圖，可以發現，當時間 t=11.124時，對應的生存率是0.5。這表示，當生存時間是11.124個月時，生存函數取值為0.5，從而意味着：

上圖有一個專業的名字，叫K-M生存曲線（對應前文講過的K-M乘積極限法）：橫軸是生存時間，縱軸是生存率。

從圖中我們可以看出，K-M生存曲線呈階梯性，随着生存時間的增加，曲線呈下降趨勢，意味着時間越長，仍然存活的人數越少，生存率越低。如果曲線階梯陡峭，表明下降速度快，往往生存期較短。

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