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平行線的公理和推論是什麼

知識 更新时间:2025-02-06 19:02:38

  平行線的公理推論:如果a‖b,a‖c,那麼b‖c。證明:假使b、c不平行,則b、c交于一點O,又因為a‖b,a‖c,所以過O有b、c兩條直線平行于a(這句話是重點,違背了過直線外一點有且隻有一條直線與元直線平行),所以假使不成立,所以b‖c。

  平行線

  在同一平面内,永不相交的兩條直線且平行叫平行線。

  判定方法:

  1、同位角相等,兩直線平行;

  2、内錯角相等,兩直線平行;

  3、同旁内角互補,兩直線平行;

  4、同一平面内,垂直于同一條直線的兩條線段平行;

  5、同一平面内,平行于同一條直線的兩條線段平行。

  反判定方法:

  1、兩直線平行,同位角相等。

  2、兩直線平行,内錯角相等。

  3、兩直線平行,同旁内角互補。

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