給定一個數列,在這個數列裡,任取無窮多項,不改變它們在原來數列中的先後次序,得到的數列稱為是原來數列的一個子數列。一個子數列是從原數列中提取出無窮多個項所得的數列,并且其要求項之間的先後次序不受破壞。
性質:
子數列的子數列依然是原數列的子數列;
任意數列都有一單調子數列;
任意數列都有一子數列收斂到原數列的上極限 ,也有一子數列收斂到下極限;
收斂數列與其子數列的關系:如果數列收斂于a,那麼它的任一子數列也收斂,且極限也是a。
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