f(x)是一個以x為自變量的函數。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上産生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
如果函數y=f(x)在開區間内每一點都可導,就稱函數f(x)在區間内可導。這時函數y=f(x)對于區間内的每一個确定的x值,都對應着一個确定的導數值,這就構成一個新的函數,稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數,記作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,簡稱導數。
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