小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字叙述出來,這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件(簡稱條件),第二部分是所求問題(簡稱問題)。由應用題的條件和問題,組成了應用題的結構。
應用題可分為一般應用題與典型應用題。
沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題,叫做一般應用題。
題目中有特殊的數量關系,可以用特定的步驟和方法來解答的應用題,叫做典型應用題。
1 歸一問題
【含義】 在解題時,先求出一份是多少(即單一量),然後以單一量為标準,求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。
【數量關系】 總量÷份數=1份數量
1份數量×所占份數=所求幾份的數量
另一總量÷(總量÷份數)=所求份數
【解題思路和方法】 先求出單一量,以單一量為标準,求出所要求的數量。
例1 買8支鉛筆要4元錢,買同樣的鉛筆17支,需要多少錢?
解(1)買1支鉛筆多少錢? 4÷8=0.5(元)
(2)買16支鉛筆需要多少錢?0.5×17=8.5(元)
列成綜合算式 4÷8×17=0.5×17=8.5(元)
答:需要8.5元。
例2 6台拖拉機3天耕地90公頃,照這樣計算,10台拖拉機6 天耕地多少公頃?
解(1)1台拖拉機1天耕地多少公頃? 90÷3÷6=5(公頃)
(2)10台拖拉機6天耕地多少公頃? 5×10×6=300(公頃)
列成綜合算式 90÷3÷6×10×6=50×6=300(公頃)
答:10台拖拉機6 天耕地300公頃。
例3 4輛汽車5次可以運送100噸鋼材,如果用同樣的9輛汽車運送135噸鋼材,需要運幾次?
解 (1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材? 100÷5÷4=5(噸)
(2)9輛汽車1次能運多少噸鋼材? 5×9=45(噸)
(3)135噸鋼材9輛汽車需要運行幾次? 135÷45=3(次)
列成綜合算式 135÷(100÷5÷4×9)=3(次)
答:需要運行3次。
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