1、這裡先舉例六邊形,在一個六邊形内部任取一點,将該點與六邊形的各個頂點相連。
2、此時六邊形被分割成6個小三角形,因為三角形的内角和是180°,所以這6個三角形的所有内角之和是180°×6=1080°。
3、而求六邊形的内角和則還需用1080°減去中間的一個周角(360°),所以六邊形的内角和為:180°×6-360°=720°。
4、将此方法推廣到其他多邊形,如四邊形、五邊形等等。
5、歸納可得,n邊形的内角和公式:180°×n-180°×2=180°×(n-2)。
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