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外接圓标準方程怎麼求

知識 更新时间:2024-12-16 08:01:33

  外接圓标準方程的求法為:已知三頂點坐标,求外接圓方程,可用待定系數法。設方程為x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,然後将坐标依次代入,得到三個方程,解出D、E、F,就可直接寫出外接圓的方程。如果已知條件是三角形三個頂點的坐标,那麼最直接的方法是根據三角形外接圓的定義來求:其圓心是三角形各邊垂直平分線交點(外心),其半徑是該點到任一頂點的距離。先寫出任意兩條邊的直線方程,再換算出該兩條邊垂直平分線的方程,然後計算交點即為圓心坐标,最後計算圓心與某一頂點的距離,就可以直接寫出圓方程。

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