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獨立事件一定互斥嗎

知識 更新时间:2024-07-24 16:05:02

  獨立事件不一定互斥,獨立事件是指事件B發生或不發生對事件A不産生影響,就說事件A與事件B之間存在某種“獨立性”,其對象可以是多個。事件A和B的交集為空,A與B就是互斥事件,也叫互不相容事件。

  設A,B是試驗E的兩個事件,若P(A)>0,可以定義P(B∣A)。一般A的發生對B發生的概率是有影響的,所以條件概率P(B∣A)≠P(B),而隻有當A的發生對B發生的概率沒有影響的時候(即A與B相互獨立)才有條件概率P(B∣A)=P(B),這時,由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

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