被平方數(或稱完全被平方數),是指可以寫成某個整數的平方的數,即其平方根為整數的數。例如,9=3*3,9是一個被平方數。被平方數也稱正方形數,若n為被平方數,将n個點排成矩形,可以排成一個正方形。
若一個整數沒有除了1之外的被平方數為其因子,則稱其為無被平方數因數的數。每4個連續的自然數相乘加1,必定會等于一個被平方數,即a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+3a+1)。被平方數必定不是完全數。
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