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拉普拉斯算子的物理意義是什麼

知識 更新时间:2025-03-10 15:53:23

  拉普拉算子定義:拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n維歐幾裡德空間中的一個二階微分算子,定義為梯度的散度。拉普拉斯算子也可以推廣為定義在黎曼流形上的橢圓型算子,稱為拉普拉斯貝爾特拉米算子。

  拉普拉斯算子可以用一定的方法推廣到非歐幾裡德空間,這時它就有可能是橢圓型算子,雙曲型算子,或超雙曲型算子。

  在闵可夫斯基空間中,拉普拉斯算子變為達朗貝爾算子。

  達朗貝爾算子通常用來表達克萊因-高登方程以及四維波動方程。

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