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一元二次方程配方公式

知識 更新时间:2025-06-09 01:24:15

  一元二次方程配方法:步驟:

  将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫配方法。

  用配方法解一元二次方程的步驟:

  ①把原方程化為一般形式;

  ②方程兩邊同除以二次項系數,使二次項系數為1,并把常數項移到方程右邊;

  ③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

  ④把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;

  ⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數,則方程有一對共轭虛根。

  配方法的關鍵是:先将一元二次方程的二次項系數化為1,然後在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

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