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左右極限怎麼理解

知識 更新时间:2025-05-08 13:04:41

  函數的左極限:從一個地方(比如坐标軸)的左側無限趨向于常數a所取的極限值(x→a-),或者從0無限趨向于這個地方的左側所取的極限值(x→∞-)。函數的右極限:從一個地方(比如坐标軸)的右側無限趨向于常數a所取的極限值(x→a+),或者從0無限趨向于這個地方的右側所取的極限值(x→∞+)。

  左右極限的求法其實隻是從左邊趨向與從右邊趨向的問題,而做題時大多數情況都會相等,因為左右極限存在且相等在這點才有極限,計算方法好像沒有什麼區别,似乎顯得沒有意義。實際上并不如此,如分段函數就需要求不連續點的左右極限等。

  左極限與右極限隻要有其中有一個極限不存在,則函數在該點極限不存在。

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