沖到家裡打人情節嚴重的構成故意傷害罪。
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十三條毆打他人的,或者故意傷害他人身體的,處5日以上10日以下拘留,并處200元以上500元以下罰款;情節較輕的,處5日以下拘留或者500元以下罰款。有下列情形之一的,處10日以上15日以下拘留,并處500元以上1000元以下罰款:
(一)結夥毆打、傷害他人的;
(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿14周歲的人或者60周歲以上的人的;
(三)多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。
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