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什麼矩陣是正定矩陣

知識 更新时间:2025-01-08 12:45:56

  實對稱矩陣是正定矩陣。在線性代數裡,正定矩陣有時會簡稱為正定陣。在線性代數中,正定矩陣的性質類似複數中的正實數。與正定矩陣相對應的線性算子是對稱正定雙線性形式(複域中則對應埃爾米特正定雙線性形式)。對于具體的實對稱矩陣,常用矩陣的各階順序主子式是否大于零來判斷其正定性;對于抽象的矩陣,由給定矩陣的正定性,利用标準型,特征值及充分必要條件來證相關矩陣的正定性。

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