tft每日頭條

 > 知識

 > 什麼矩陣可以相似對角化

什麼矩陣可以相似對角化

知識 更新时间:2025-02-09 02:44:00

  n階矩陣要能對角化,要求能找到n個不相關的特征向量。如果矩陣的n個特征值都不相同,那麼一定能對角化。(不同特征值對應的特征向量一定不相關)

  可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A相似于對角矩陣,也就是說,如果存在一個可逆矩陣P使得P(-1)AP是對角矩陣,則它就被稱為可對角化的。如果V是有限維度的向量空間,則線性映射T:V→V被稱為可對角化的,如果存在V的一個基,T關于它可被表示為對角矩陣。對角化是找到可對角化矩陣或映射的相應對角矩陣的過程。

  可對角化矩陣和映射在線性代數中有重要價值,因為對角矩陣特别容易處理:它們的'特征值和特征向量是已知的,并通過簡單的提升對角元素到同樣的幂來把一個矩陣提升為它的幂。

  若爾當-謝瓦萊分解表達一個算子為它的對角部分與它的幂零部分的和。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关知識资讯推荐

热门知識资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved