1736年的一個冬天，一個男嬰在意大利都靈出生。他的名字叫約瑟夫·路易斯·拉格朗日。拉格朗日的父親是法國人後裔。後來，他也加入了法國國籍。拉格朗日的父親想讓他進修法律，事實上拉格朗日喜歡文學，然而呢在拉格朗日16歲的時候他在偶然間讀到了一篇牛頓的數學文章《分析方法的優勢》，這篇文章對牛頓有着無限的崇拜和欽佩，因此他決定成為一名牛頓數學家。

牛頓是一位多才多藝的科學家，在物理學、天文學和數學三個領域都做出了傑出的貢獻。以他為例的拉格朗日在這三個領域也取得了非凡的成就。另一方面，稱他為數學家更合适，因為拉格朗日研究力學和天文學的目的是證明數學分析的力量。因為數學微積分的分析發展“強化”了力學和天體力學，天體力學和力學，已經成為數學的發展動力。作為數學家，拉格朗日在18世紀被譽為“歐洲最大的希望和最偉大的數學家”和“數學科學的高聳金字塔”。

在他年輕的時候，拉格朗日是一個有天賦的早慧男孩。18歲時，他完成了他的第一篇學術論文——用牛頓二項式定理研究兩個函數乘積的高階導數。他把論文寄給了當時柏林科學院的數學家歐拉。不久之後，他得知萊布尼茨在半個世紀前就完成了這場争論。但這并沒有使拉格朗日氣餒。相反，這增強了他投身數學分析領域的信心。

1755年的時候，拉格朗日在讨論數學問題“等周問題”的過程中，他以數學家歐拉的思想和結果為基礎，拉格朗日用了純分析方法求變分極值，并發展了歐拉創造的變分方法，為“變分方法”奠定了一些理論基礎。變分法的建立使得拉格朗日在都靈年少成名，20歲的時候就成為了都靈皇家炮兵學校的最年輕的教授，也成為了當時歐洲大家公認一緻的一流數學家。

拉格朗日不負衆望，在數學領域取得了突破。在代數方程的求解中，他将以往三次和四次代數方程的求解歸納為一套标準方法，并分析了一般三次和四次代數方程可以用代數方法求解的原因。他的思維方法已經包含了置換群的概念。可以這樣說，拉格朗日是“群論”的先驅。拉格朗日還完成了費馬的一個猜想，歐拉已經40多年沒有解過這個猜想，“一個正整數可以表示為四個平方數之和”，并證明了著名的定理：n是素數當且僅當（n-1）！ 1可以除以N。此外，拉格朗日在微分方程、函數和無窮級數的數學領域做出了重要貢獻。

拉格朗日在天文力學和力學分析方面發揮了曆史性作用，極大地促進了力學和天體力學的發展。拉格朗日可能不是18世紀最偉大的數學家，但他一定是18世紀最偉大的數學家。

經典力學有三種形式，即牛頓力學、拉格朗日力學和哈密頓力學。後兩種被稱為分析力學。1788年，拉格朗日利用數學中的變分原理出版了他不朽的傑作《分析力學》。與牛頓力學相比，分析力學更為抽象、簡潔和公式化。在這個工作中拉格朗日把“宇宙譜”寫成了由數字和各種方程式組合在一起的有節奏的“旋律”他也将停滞不前的動力學發展到了一個新的高度，并且統一了固體力學和流體力學的分支。他建立了一個優美和諧的機械系統，這是整個現代力學的基礎。愛爾蘭數學家漢密爾頓稱這部傑作為“科學之詩”。在分析力學中，拉格朗日首先以動力學中的特定形式表達了當時普遍接受的“最小作用原理”：對于單個粒子，質量、速度和兩個固定點之間距離的乘積的積分是最大值或最小值。

事實證明，拉格朗日的數學分析方法具有無窮的生命力。如今，這一方法已成為理論物理領域廣泛使用的利器。

拉格朗日大約一半的研究工作與天體力學有關。他運用分析力學的原理和公式，建立各種天體的運動方程，并解決相關問題。他的偉大曆史貢獻是發現了三體問題運動方程的五個特解：三個是共線的；兩個是三體等邊三角形，在天體力學中稱為拉格朗日平移解（對應的位置稱為拉格朗日點）。他和著名數學家拉普拉斯一起完善的任意常數變分法，在多體問題方程的近似求解中，發揮了非常重要的關鍵作用，也促進了“攝動理論”的建立。拉格朗日在特定天體的運動研究方面也做出了許多重要貢獻，其中大部分由巴黎科學院授予。他解決了“月球繞地球旋轉時為什麼總是面朝地球同一側”和“木星四顆衛星與太陽之間的攝動”的難題，讨論了“地球形狀和月球上所有主要行星的攝動”，“行星軌道交點和傾角的長期變化對彗星運動的影響”，等等。壓力之下統一米制

統一度量衡領域的公制是法國大革命中誕生的最偉大的科學事業之一。1791年，拉格朗日當選為法國度量衡委員會主席，并在建立和完善新的度量衡方面發揮了領導作用。當時，以英國為首的大多數歐洲國家都采用了基于十二進制的度量衡體系。該系統與十進制計算系統并存，給生産和科學技術的發展帶來了極大的不便。在拉格朗日的堅持下，委員會堅決主張以10代替12作為度量衡制度的基礎。面對歐洲國家和強大傳統勢力的反對，拉格朗日沒有妥協。在他的全力推動下，法國有關當局規定，穿過巴黎的地球子午線長度的四分之一被定義為一米。根據規定，十分之一米等于1分米，1立方分米純水在4℃時的質量為1千克。

1875年，國際度量衡委員會在巴黎舉行了一次會議。包括法國、德國、美國和俄羅斯在内的17個國家政府的代表簽署了《米制公約》，并确定米制為标準國際長度單位，這是當今世界普遍使用的國際單位制的基礎。

1814年4月10日，拉格朗日去世，他也完美地完成了他“傳奇”般的科學之旅。他去世已經200年了，但是，他的學術成就為很多數學家和科學家比如高斯和亞伯等世界著名數學家的成長提供了豐富的“營養”。可以說，在他死後的100多年裡，許多重要的數學發現幾乎都與他的研究有關。

拉格朗日認為金錢是肮髒的。在他早年，他的父親突然破産了，他的财産一下子就被賣掉了。當他談到這一點時，他感歎道：“如果我繼承了一筆可觀的财産，我在科學上可能沒有什麼價值。”30歲出頭時，弗雷德裡克大帝邀請他擔任德國普魯士科學院數學系主任。他從不擺架子，從不指路。面對抱怨的同事，他總是謙虛、溫柔、禮貌。在與朋友交流時，拉格朗日的觀點直截了當，但在科學院的官方報告中，他總是對他人的科學工作給予非常高的評價。在生活中，他從不得罪别人，即使他有正當的理由。他對女科學家沒有偏見（在當時保守的普魯士，持如此開放的态度幾乎是不可想象的），并平等對待她們的論文和信件。要評價拉格朗日的性格和成就，更适合用他自己的名言：“一個人的貢獻與他的自負成反比，這似乎是性格的公理。”

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