歡迎關注：“黔中初數張文松”！

新學期已經開始，使用人教版教材的同學注意了，第一章《有理數》的運算是後續學習的基礎。加之本章的學習對于剛升入初一的同學來說，又是一個難點。很多同學從這一章的學習就有可能開始掉隊；或者由于本章的學習沒有搞好，而影響後續章節的學習。有理數的運算是建立在“有理數”、“數軸”、“絕對值”、“相反數”、“倒數”這些基本概念的基礎之上的。這幾個基本概念掌握不好，就會影響有理數運算的學習。因此，本文為七年級的新同學分享如何理解和掌握以上幾個基本概念。

一、有理數

1.什麼是正數？

解讀：大于0的數叫做正數。在小學學習加減乘除運算中遇到的那些數（除0外）都比0大，它們就是正數。包括整數（0除外）、分數（小數），現在我們應該分别把它們叫做正整數和正分數（正小數）了。

2.什麼是負數？

解讀：課本中是這樣規定的：在正數前面加上負号“-”的數叫做負數。我們可以這樣來理解：負數是由一個負号“-”和一個“正數”兩部分組合在一起叫做負數。兩者缺一不可。隻有負号“-”，而負号後面不是正數（或者不确定），那它就不是負數。或者符号後面是正數，而正數前面的符号不是負号“-”（或者負号不止一個），那它也不叫負數。

上面我們說正數有正整數、正分數，在它們的前面加上負号“-”。因此相應的負數也有負整數和負分數。

3.0既不是正數，也不是負數。它是正負數的分界。

4.有理數包括正數、0、負數。正數又包括______、________,負數包括________、______.

思考：為什麼要引入負數？

練習：

1.正負數的辨别

2.正負數的應用

二、數軸

解讀：

1.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

數軸是學習數學的一種工具。我們用它來研究一個數的相反數、絕對值、有理數的大小比較等等。

2.任意一個有理數都可以用數軸上的點來表示它。

負數在原點的左邊，正數在原點的右邊。右邊的數比左邊的大。

3.用點（圖形）來表示數，反之用數來表示點（圖形）的位置，體現了“數形結合”的思想。

三、相反數

1.（從形式數來看）隻有符号不同的兩個數互為相反數。

解讀：“隻有”表示唯一。也就是兩個數唯一的區别是符号不同。符号有“ ”和“-”，所以互為相反數的兩個數中，它們的符号是一個“ ”一個“-”。而符号後面的數字必須是相同的。

規定：0的相反數是0.

2.（從數軸數來看）位于原點兩側且到原點的距離相等的兩點所表示的兩個數互為相反數。

解讀：兩個關鍵條件：“兩側”、“距離相等”缺一不可。

3.相反數的求法：數a的相反數是-a.

解讀：求一個數的相反數時，隻要在這個數的前面加上一個負号“-”，就得到了它的相反數。

四、絕對值

解讀：

1.（幾何意義）數軸上，表示數a的點到原點的距離叫做a的絕對值。

2.（代數意義）正數的絕對值等于它本身；0的絕對值是0；負數的絕對值等于它的相反數。

符号表示：當a＞0時，IaI=a;

當a=0時，IaI=0;

當a＜0時，IaI=-a;

3.從絕對值來認識相反數：符号不同，絕對值相等的兩個數互為相反數。

4.利用絕對值來比較數的大小。兩個負數絕對值大的反而小。

倒數在小學我們已經學習過了，在這裡隻是注意負數也有它相應的倒數就行了，這裡不再贅述！

五、掌握以下常用的數的名稱

1.正整數：既是正數又是整數的數。

2.負整數：既是負數又是整數的數。

3.非負整數：不是負的整數。它包括正整數和0.

4.非正整數：不是正的整數。它包括負整數和0.

5.正分數：既是正數又是分數的數。

6.負分數：既是負數又是分數的數。

7.正有理數：正的有理數。它包括正整數和正分數。

8.負有理數：負的有理數。它包括負整數和負分數。

9.非負數：不是負數的數。它包括正數和0.

10.非正數：不是正數的數。它包括負數和0.

11.非0的數：不是0的數。它包括正數和負數。

六、有理數的組成部分

任何一個非0的有理數都由“符号”和“絕對值”兩部分組成。在有理數的運算中，不管是參與運算的數，還是結果中的數，對于其中的每一個數一定要注意“二者兼顧”。初學有理數的運算時，我們很多同學往往容易忽略符号，從而導緻錯誤！

掌握以上内容，學習有理數的運算時你才能得心應手！

歡迎關注！歡迎留言！歡迎評論！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!