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一般解和通解的區别

知識 更新时间:2025-01-13 15:41:10

  一般解和通解沒有區别,對于一個微分方程而言,其解往往不止一個,而是有一組,可以表示這一組中所有解的統一形式,稱為通解。通解中是指含有任意常數。

  求微分方程通解的方法有很多種,如:特征線法,分離變量法及特殊函數法等等。而對于非齊次方程而言,任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解,就可以得到非齊次方程的通解。

  非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解(η=ζ+η*)。

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