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特征值為0說明什麼

知識 更新时间:2025-02-19 09:17:13

  特征值為0說明這個矩陣的行列式就為0。因為一個矩陣的行列式等于這個矩陣所有特征值的積。特征值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣泛的應用。

  設A是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量x,使得Ax=mx成立,則稱m是矩陣A的一個特征值或本征值。式Ax=λx也可寫成(A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組,有非零解的充分必要條件是系數行列式|A-λE|=0。

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