連續性和連通性隻是拓撲學一開始導入的概念,源自對這個問題的研究:在實數線上,為什麼能做我們習慣的那些運算(主要微積分的那些)。把使實數能夠做那些運算的特點找出來後,再加以推廣,使這些運算可以在其他空間使用,這是拓撲學最初的出發點了。後面就發展到要對空間進行分類,因為空間變得非常奇怪,所以拓撲學後面主要是要解決自身提出的問題了。連通性隻是拓撲性質之一。連續性隻是用拓撲的觀點重新進行了定義。
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